相似多边形 (2)

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1、4.5相似多边形教学目标：1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.学情分析：浙教版九年级上册数学第四章“相似多边形”这一课时，主要是探索相似多边形的定义和性质，使学生理解、掌握和运用它。它是前一节知识“相似三角形”的延伸与拓展，同时这些知识在生产和生活中经常用到，无论在知识上还是在培养学生解决实际问题能力方面都起着重要作用。而学生对相似三角形的定义和性质已经很熟悉，所以学生可以用类比的方法得到相似多边形定义和性质。在教学中要始终贯穿“教师为主

2、导、学生为主体”的教学原则，运用多媒体教学组织学生进行讨论交流，指导学生积极探索，培养学生的自学能力，钻研精神和创新精神，从而掌握正确的学习方法，最终实现能力迁移的目的。重点与难点：1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.知识要点：1、相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.（也是判定多边形相似的依据）相似多边形对应边的比叫做相似比.2、相似多边形的性质：（1）相似三角形的对应角

3、相等，对应边成比例。（2）相似三角形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.重要的数学方法和数学思想：类比和转化。教学过程：一、图片展示展示图片，一方面吸引学生的注意，另一方面引出相似的定义。提问：我们已经学过哪种图形的相似？板书相似三角形的定义。二、创设情境，引入新课1.两个疑问？（1）相框的内外矩形是否相似？（2）合上贺卡后所得的矩形和原来的矩形是否相似？一方面让学生产生认知矛盾，激发进一步学习的欲望；另一方面引出今天的课题------4.6相似多边形2.合作学习合作学习之后提问：能给相似四边形下一个定义吗？从而，

4、进一步得到相似多边形的定义。定义：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.二、运用新知1、它们相似吗？101212菱形10正方形10121210它们吗？101210正方形108矩形10提问：你认为要判定两个多边形相似，需要满足哪些条件呢？总结：判定多边形相似必须同时满足（1）对应角相等；（2）对应边成比例。2.解决疑问1内外边框的矩形相似吗？测得外框长25厘米，宽15厘米，内框长18厘米，宽8厘米。3.想一想问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多

5、边形的性质1：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.4.练一练如图所示,四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD，则x＝;CDC1D13150°70°12A5BA160°B15.解决疑问2合上贺卡后所得的矩形和原来的矩形是否相似？xy如果把一个矩形划分成三个全等的矩形.若要使每一个小矩形与原矩形相似,则原矩形应满足什么条件?xy三．探究(1)在探究周长时，提问：已知条件是什么？从而可以得到哪些结论？（对应角相等，对应边成比例）引导学生从边的关系：这个式子中得到周长比等于相似比.(2)在探究面积时，同样提问已知条件和可以得到的结

6、论，发现不管从角的关系还是边的关系，都无法得到面积的关系。启发学生将四边形问题转化到三角形问题，从而得到面积比等于相似比的平方。相似多边形的性质2:相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方。提问：能否从面积的角度解出疑问2中，相似时长与宽的比？练一练1.两个相似多边形的面积之比为2，则它们的周长之比为2.若两个菱形相似，相似比为2:5，周长之差为12，则两个菱形的边长分别为DC3.如图，四边形AEGH∽四边形ABCD，已知四边形ABCD的面积为100，AE=2BE,则四边形AEGF的面积为HGBAE四．图片欣

7、赏每幅图片都是一种不同的图形变化，让学生讲一讲每种图片都属于那种变化？五．我来小结让学生到讲台上来讲一讲，可以利用黑板上的板书，讲一讲，今天学到的知识。提问：还有没有需要补充。(主要是相似多边形的定义，判定，性质，以及用到的类比和转化的数学方法，还有四种不同的图形变化)六．我来当小老师（根据时间不同，可以适时调整）有一个长方形，截去一个以宽为边长的正方形，如果剩下的小长方形与原来的长方形相似，则原来长方形的长与宽的比是多少？让学生上来当一当小老师。七．作业作业本和课课练《相似多边形》