相似三角形的性质1 (3)

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1、《相似三角形的性质》教学设计（第一课时）文明瑶族乡盈洞学校陈海萍教学目标知识与技能：1、理解掌握相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；掌握性质的证明方法；2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。 过程与方法：1、对性质定理的探究经历直观感觉――理性思维――合情推理――应用拓展的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。 2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。 3、通过例题的拓展延伸，体会类

2、比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。情感态度价值观：经历讨论与交流、猜想与验证，发展说理习惯与能力，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合理推理能力，提高学习数学的兴趣和自信心。教学重难点重点：相似三角形性质定理的证明与应用难点：相似三角形的性质定理的推导过程教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学教学过程：一、忆一忆——开启记忆之门！1.什么样的两个三角形是相似三角形？2.相似三角形的判定方法有哪些？3.相似三角形的特征有哪些？对应角相

3、等，对应边成比例。除此之外，相似三角形还有其他的性质吗？揭示课题。二、学一学——展示你的能力！例1：如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为K,AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的高，求AD:A′D′.D′DCBAA′B′C′解：∵△ABC∽△A′B′C′,相似比为k∴∠B=∠B′,又∠ADB=∠A′D′B′=90°∴△ABD∽△A′B′D′（两角分别相等的两个三角形相似）∴类似地，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比。由此得到：相似三角形对应高的比等于相似比。（板书）例2：(小组讨论)如

4、图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为K,AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的角平分线，求AD:A′D′CBDD′AA′B′C′解：∵△ABC∽△A′B′C′,相似比为k∴∠B=∠B′,∠BAC=∠B′A′C′,又AD、A′D′分别为∠BAC和∠B′A′C的角平分线∴∠BAD=∠B′A′D′∴△ABD∽△A′B′D′（两角分别相等的两个三角形相似）∴类似地，我们可以得到其余两组对应的角平分线的比也等于相似比。由此得到：相似三角形对应角平分线的比等于相似比。（板书）例3：(小组讨论)如图,△ABC∽△A

5、′B′C′,相似比为K,AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的中线，求AD:A′D′.CBDD′AA′B′C′解：∵△ABC∽△A′B′C′,相似比为k∴∠B=∠B′，又AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的中线∴∴△ABD∽△A′B′D′(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)∴类似地，我们可以得到其余两组对应的中线的比也等于相似比。由此得到：相似三角形对应中线的比等于相似比。（板书）小结：相似三角形的性质（齐读）三、练一练——知识巩固很重要1.△ABC∽△A1B1C1,对应边的比为3∶5,那

6、么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______,对应边的中线比为_______2.△ABC∽△A1B1C1，，AB=4，A1B1=12，则它们对应边上的高的比是，若BC边上的中线为1.5，则B1C1上的中线A1D1=_______。3.如图，FG//BC，AE⊥FG，AD⊥BC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，则(1)AE：AD是多少？(2)若AD=10，求ED的长(3)四边形FGHI是正方形吗？若是，它的边长是多少？四．思一思——我的课堂我做主！1.通过这节课的学习，你有什么收获，跟大家

7、分享一下2.教师通过课堂情况总结本课需要注意的问题。3.结语：相似三角形的性质可以用来证明线段的比例关系，计算线段的比值以及线段的长度。五、完成作业、共同提高必做题：P87习题4第1、2题；选做题：习题3.4A组第5题。六、板书设计相似三角形的性质相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比