4.7 相似三角形的性质（1）

《4.7 相似三角形的性质（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：4.7相似三角形的性质（第一课时）教学内容：北师大版九年级上册第四章第七节第一课时任课教师：西安市远东二中高梅设计理念：以教材中提供的素材为载体，通过一系列探究互动过程，渗透类比、由特殊到一般的归纳思想和方法，感悟转化的思想，总结相似三角形的性质定理，并运用性质解决问题.达到学生对知识的构建、能力的培养、情感的陶冶的目的，选择适合学生认知发展，层层递进的例题，实现学生应用的提高.一、教材及教学内容分析1.教材的地位与作用分析本节主要研究相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比这一性质.本节教学内容是本章的重要内容之一.本节内容是在完成对三角形相似的判定条件进行研

2、究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、三角形相似的判定和相似三角形的性质的全面研究.通过前面的学习，学生已经经历了一些关于相似三角形性质的探究.例如，利用相似三角形测量旗杆的高度等实际问题，感受到了数学的实际价值，积累了利用相似三角形的性质解决问题的活动经验.学生在七年级下册已经学习了全等三角形的性质和三角形全等的判定条件，对相似三角形的性质研究可以类比全等三角形的性质进行研究,从而体会类比、由特殊到一般的归纳思想和方法.对相似三角形的性质研究，也是今后研究圆中线段关系的有效工具.2.教学内容的分析本节课是相似三角形的性质的第一节课,在教学过程中,通过对特殊

3、的(相似比为1)相似三角形,即全等三角形的对应高、对应角平分线、对应中线性质的回顾，猜想相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比与相似比的关系，引入相似三角形的性质．通过探究相似三角形的性质的活动，让学生努力去推理证明猜想，体验类比、由特殊到一般的归纳思想和方法，归纳总结相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.在探究活动中，培养学生的推理能力、探索精神和合作意识,培养全面思维的品质.在例题的选取上，没有选择课本例题，而是对课本例题进行了延伸，将相似三角形的对应高的比等于相似比不仅应用于常量中，也应用于变量中.激发学生的探究意识，拓展了学生的思维，加深了对

4、相似三角形性质的理解，同时，也为九下二次函数的应用打下基础.二、教学目标及解析1.教学目标（1）知识技能①经历探索相似三角形性质的过程，理解相似三角形的性质的证明.②了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比,并能运用相似三角形的性质解决问题．（2）数学思考在探索过程中,进一步体验类比、由特殊到一般的归纳思想和方法，感悟转化的思想，培养全面思维的品质，积累数学活动经验．（3）解决问题①能运用相似三角形的性质解决问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验．②在探究活动中，增强探究意识和合作能力.（4）情感态度与价值观目标在探索相似三角形的性质过

5、程中，发展积极的情感、态度、价值观，逐步培养观察、类比、探索、归纳、猜想、论证等能力.通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立从特殊到一般的认知规律，通过先猜想、再证明，后归纳，强化“实践出真知”的求知意识.2.教学重难点教学重点:相似三角形的性质定理的推导过程，并能运用相似三角形的性质解决问题．教学难点:相似三角形的性质的运用．3.方法与途径①使用自主探究，指导型探究、运用小组合作交流模式探究.②教学中经历“类比、猜想――探究活动――合情推理――应用拓展”的活动过程，发现并归纳出相似三角形的性质.在教学中启发、诱导贯穿于始终.③情感鼓励法.三、教学准备1.教师课前了解学生新课预习效果，以

6、便高效地解决预习过程中存在的共性和个性问题.2.多媒体课件.四、教学过程教学环节教学内容学生活动设计意图第一环节：（旧知回顾，揭示课题，指明方向）回顾（1）判定两个三角形相似的条件有哪些?(2)相似三角形对应边的比叫做.相似三角形的对应边,对应角.（3）当两个相似三角形的相似比为1时,这两个相似三角形有何特殊关系?(4)全等三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比与相似比有什么关系?类比全等三角形的性质，猜想相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比有哪些性质？师：大家的猜想是否正确呢？我们首先从探究一个实际问题开始.学生集体回答回顾旧知，学生经历类比全等三角形的性质猜想

7、相似三角形的性质的过程,树立从特殊到一般的认知规律，顺利实行旧知到新知的迁移.第二环节：探究活动（探索新知，从特殊问题验证猜想，从特殊推广到一般，从而证明、归纳得到相似三角形的性质）①探索相似三角形对应高的比等于相似比.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△，CD和分别是它们的立柱.（1）△ABC与△相似吗?为什么?（2）△ACD与△相似吗？为什么？如果相似，等于多少?（3）如果CD=