相似三角形的判定.26 3.4.1相似三角形的判定(1)

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1、NO.263.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定（1）学习目标：掌握用平行法判定两个三角形相似以及灵活的运用。学习重点：平行法判定两个三角形相似的图形特点学习难点：平行法判定三角形相似的推导过程。学习过程：一、知识回顾：1、平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段。2、平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的。二、合作探究：如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E。求证：△ADE∽△ABC。由此，可以得到如下结论

2、：三角形一边的直线与其他两边相交，截得的与原三角形。三、交流与展示：例1.如图，在三角形△ABC中，已知点D、E分别是AB、AC的的中点。求证：△ADE∽△ABC。例2如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DE=EF.求证：△CFE∽△ABC.四、达标检测：1、如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上的一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（)A.B.CD.2、如上图，AB∥CD∥EF,则图中相似三角形有（）A、4对B、3对C、2对D、1对

3、3、如图所示，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC上的点，DF∥BC,EF∥AB,且AD︰DB=3︰5,那么CE︰CB等于（）A、5︰8B、3︰8C、3︰5D、2︰54、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．正方形EFCD的三个顶点E、F、D分别在边AB，BC，AC上.已知AC=7.5，BC=5，求正方形的边长．5、如图，已知点O在四边形ABCD的对角线AC上，OE∥BC，OF∥CD.试判断四边形AEOF与四边形ABCD是否相似，并说明理由.