中考数学 3.4.1 相似三角形的判定学案.doc

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1、相似三角形的判定一、学习目标1、知道“平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似”2、运用“A”字形和“X”字形两个基本图形，解答有关证明和计算二、前置学习阅读教材77-79页,完成下列学习任务1、如图，△ABC中，DE∥BC，与相似吗？为什么2、中，点分别是的中点，∽吗？为什么？三、典型例题例1、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：　△ADE∽△EFC．例2、如图，点为的边的中点，过点作//，交边于点，延长至点，使得，求证：∽变式训练：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F

2、，若AE=2ED,CD=3㎝，求AF的长？【作业】全效学习52页当堂测试1—2，53页分层作业1--83.4.1相似三角形的判定一、学习目标运用“两组角对应相等的两三角形相似”的判定定理判断两个三角形相似并进行有关计算。二、前置学习1、如果一个三角形的分别与另一个三角形的相等，那么这两个三角形相似。画出图形，用几何语言表示。三、典型例题例1、如图，在中，∠BAC=90°，DF⊥BC交BC于D，交AC于E，交BA的延长线于F，求证：①∽；②例2、如图，在中，点在上，点在上，且，请问图中有哪些三角形相似.变式训练：如图，中，，，垂足为，求证：∽∽四、课堂评研1、如图（1

3、），要∽只需添加（写一种适合的条件即可）。2、如图（2），且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为。3、如图，在平行四边形中，E是BC上的一点，已知BE∶EC=2∶3，AE交BD于点F，则EF∶AE=。