盘香云.晒课. 二元一次方程组的解法

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1、二元一次方程组和它的解法(第一课)广州市第八十七中学数学组盘香云初一导学案初一（）班姓名学号学习目标：1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念.2.会判断一组数是不是某个二元一次方程的解.3.会用代入消元法解二元一次方程组.学习重点：1.二元一次方程（组）及其解的内涵.2.会用代入消元法解二元一次方程组.学习难点：1.二元一次方程组的解意义.2.怎样用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”的思想.一、自学探究:二元一次方程和二元一次方程组的定义请同学们阅读课本87到88页1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分

2、，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且含有未知数的项的都是1的方程叫做二元一次方程．像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝10①　　　　　　　2x＋y＝16②像这样，把个二元一次方程合在一起

3、，就组成了一个二元一次方程组.二.合作探究：什么是二元一次方程组和它的解1.填表：对，进行探究，用方程（1）填表格x1234567…..y98……使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解用方程（2）填表格x7.576.5…...y1234567……5上表(1)，表（2）中哪对x、y的值,既满足方程①，又满足方程②，呢？也就是说它们是方程①与方程②的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.(2.练习：(1)方程3x＋2y＝6，有_____个未知数，且未知数所在项都是___次，因此这个方程是_____元___

4、_次方程。(2)下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y²+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧+=7中；是二元一次方程的有_________（填序号）（3）已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。①②③④3.试一试：解方程组：解把两个方程写成方程（1）方程（2）把方程（1）把方程（1）0写成用表示的形式为…………….（3）●小结：通过将（3）代入（2），能消去未知数y，把二元一次方程变为方程，从而可以解出方程，这样解二元一次方程组的方法叫把方程（3）代

5、入方程（2）得2x+=16解得把代入（1），得∴方程组的解●小结：通过将（3）代入（2），能消去未知数x，把二元一次方程变为方程，从而可以解出方程，这样解二元一次方程组的方法叫4、：再来试一试：解方程组解：由①得：……………..　③将③代入②，得：解方程得：　把代入（1），得∴方程组的解●思考：解这个方程时，可以先消去y吗？。马上试一试5解：由①得：……③5、快速解解下列方程组：（1）（2）解：将①代入②得：解：将②代入①得：解方程得：y=解方程得：把y=代入①，得x=把代入②，得x=∴∴三、学习小结：请同学们用心读一读用代入消元法解二元一次方程组的步骤

6、：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.四、达标检测1、已知二元一次方程x+2y=20.⑴用含y的式子表示x=⑵用含x的式子表示y=2、解方程组把①代入②可得_______3、若方程是二元一次方程.，4、用代入法解下列方程组（1）（2）5五、能力提高：1.已知方程组的解为，求的值2、知方程组与的解

7、相同，求的值迁移应用，拓展探究这节课你的收获是什么？1.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.2、代入法的一般步骤。本课知识体系：二元一次方程-----消元----一元一次方程，体会将未知向已知、陌生向熟悉转化这一重要思想——化归思想．板书设计：消元-------二元一次方程组的解法1、代入法的一般步骤2、例题5教后反思： 1.学生计算能力有带提高2.如何“消元”？怎样代入求未知数5