王小芳14.2.1平方差公式

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1、教师授课教案章节名称第十四章整式的乘法与因式分解内容14.2.1平方差公式主备人王小芳案别二案授课教师王小芳集体备课时间9月21日授课时间领导审核签字具体内容个性化备课教学目标知识与技能1掌握平方差公式的推导以及几何意义。2运用平方差公式进行简单的运算。过程与方法1经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。情感态度与价值观1通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用，体会数形结合的思想。2培养学生的观察能力，归纳，概括能力。教学重点平方差公式的推导，并会用公式进行

2、计算教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．教学方法观察、分析、交流合作教学资源多媒体课件PPT教学过程教学内容一、搭桥引课，明确目标1、计算下列多项式的乘法，同桌交换检查完成情况.1.（x+1)（x-1)2.(m+2)(m-2)3.(2x+1)(2x-1)在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？学法指导：以复习多项式乘以多项式的运算法则来引出今天的新课。二、合作探究，展示交流：1.你的猜想是否具有一般性？你能举例证明你们的猜想吗？2.代数证明（多项式乘法法则）(a+b)(a-b)=a2-ab+b

3、a+b2即(a+b)(a-b)=a2-b2几何证明用图中阴影部分面积的不同求法解释平方差公式.学生活动1、学生计算：2、互相检查3、通过几个式子中的规律，并发现规律，同桌或者同组进行交流相互补充小组交流举例证明公式.设计意图从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台.为学生舒展灵性创设空间.让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想.个性补充图形割补得到矩形.上图(1)、(2)说明了平方差公式的几何解释，即(a+b)(a-b)=a2-b2例：

4、你会运用平方差公式计算吗？①(2x+1)(2x-1)②(x+2y)(x-2y)解析：①2x+1)(2x-1)=(2x)2-12(a+b)(a-b)=a2-b2练习一：下列计算能否利用平方差公式，如果能，请找出a、b，说出结果；如果不能，说明理由。(见ppt)学法指导：提出问题—学生合作讨论三．巩固提高，小结收获1.(4x+3y)(4x-3y)2.(-2m+n)(-2m-n)3.(a2+b3)(b3-a2)4.102×985.(-3a-2b)(3a+2b)6.(5m+4n)(5m+4n)(1)在括号内填上怎样的代数

5、式才能利用平方差公式进行计算(-2a+b)()(-a-b)()(2)计算：(-4a-b)(-4a+b)你能一题多解吗？计算：小组交流，合作探究，进一步了解与证明公式：(a+b)(a-b)=a2-b2学生抢答，找准公式中的a、b，并尝试性地运用公式，加深理解.让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人。使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味.渗透数形结合思想，了解公式几何背景.突破难点.学会用公式初步解题，体验公式的优越性和成功的喜悦.激发兴趣，正确地利用公式.进一步理解公式特征.培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式

6、中字母的广泛含义，综合运用公式.突破难点.(a+b-c)(a-b+c)(x+y)2-(x-y)2小结收获把知识留给自己，把困惑告诉老师和同学。共同帮助进步。四、板书设计，教学反思板书设计14.2乘法公式——平方差公式计算：1.（x+1)（x-1)例1你会运用平方差公式计算吗？①(2x+1)(2x-1)（1）.(m+2)(m-2)②(x+2y)(x-2y)（2）.(2x+1)(2x-1)作业布置教材必做题112页第1题（1）（3）（5）选做题第1题（2）（4）（6）教学反思反思这节课的教学，优点：一是限定时间引导学

7、生自己成功的发现平方差公式的特点，并归纳成公式，过渡合理。二是在公式得出后，让学生自己独立说出，培养学生的口头表达能力；三是让学生感受到用找相同项和互为相反数项并对应着平方项作被减数和减数的特点。反思不足我觉得有以下几个环节未处理好：一是直接引出图形，未能注重情景的创设，趣味性不够。二是学生的巩固强化训练量还不够，以后这方面还是要加强。