正比例函数的图像与性质 (11)

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1、正比例函数---图像、性质学习目标：会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质。[来源Com]重难点：正比例函数的图象和性质。理解正比例函数的性质学习过程一、复习1、什么叫正比例函数？练习2、函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范是。3、y与x成正比例，且x=﹣2时y=12，则此函数解析式是．4、用描点法画函数的图象时，把自变量的值作为点的坐标，把相应的函数值作为该点的坐标。其步骤有：、、。二、探究新知：例1、画出下列正比例函数的图象（1）x…-2-1012…y=2x……（2）（注意恰当选择自变量的值）x…-6-3036………观察：(1)(2)这两个函数的图象都是

2、经过和第象限的一条，从左向右；y随x的增大而。4（3）x…-2-1012………（4）x…-2-1012………观察（3）、（4），函数的图象都是经过和第的一条直线，从左向右；y随x的增大而。2、归纳：正比例函数的解析式为，其图象是一条经过直线，性质如下：y=kx（k≠0）图象大致形状图象所在象限从左向右理解正比例函数图象与性质时需注意：[来源:学科网]比例系数K决定函数的增减性及图象所在象限3、思考经过原点与点（1，k）(k≠0的常数)的直线是哪个函数的图像？画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？4在y=kx(k≠0)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y=。故，直线

3、y=kx的图象经过点（0,0）和（1,）。因此，可以用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图像。一般的，过原点和点（1,）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图像。三、巩固新知1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。（3）函数的图像经过象限，y随x的增大而。（4）点（a，1）在函数的图像上，则a的值为。注意：由于正比例函数y=kx的图象是一条直线，因此画图象时一般选原点（0，0）与（1，k）两点即可，简称为“两点法”.2、已知正比例函数y=kx．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，﹣2）在它的图象上，求它的表达式．（3）若点（-2，

4、a），（-3，b）在其图像上，则ab（填“＜”，“＝”，“＞”）4基础练习1、正比例函数y=2x的大致图象是（　　）　A．B．C．D．2、正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则此函数的图象经过（　　）　A．一、二象限B．一、三象限C．二、三象限D．二、四象限3、已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）　A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≥﹣1D．m≤﹣14、某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数表达式为（　　）　A．y=﹣xB．y=xC．y=﹣2xD．y=2x5、正比例函数y=kx的图象经过点P（1，3），则k=　　　　，y随x的

5、增大而　　　　．巩固提高6、请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=　　　．7、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　　　　　　．8、已知某条经过原点的直线还经过点（2，1），下列结论正确的是（　　）　A．直线的解析式为y=2xB．函数图象经过二、四象限　C．函数图象一定经过点（﹣2，﹣1）D．y随x的增大而减小6、已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求：（1）求这个函数解析式．（2）画出这个函数图象．（3）判断点A（4，﹣2）、点B（﹣1.5，3）是否在这个函数图象上．

6、（4）图象上的两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1、y2的大小．四、小结五、作业4