正比例函数图像及性质 (3)

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1、14.2.2正比例函数的图像和性质学习目标知识与技能1、会画正比例函数图像；2、掌握正比例函数的图象和性质。过程与方法通过画函数图象的一般方法，采用列表、描点、边线画正比例函数的图像，再从中研究正比例函数的图象征和性质。情感、态度与价值观渗透数形结合的思想，培养学生多种途径解决实际问题的思维方式。教学重点难点重点正比例函数的图像和性质。难点正比例函数的图像和性质。教学方法以“尝试指导，效果回授”教学法为主，教师指导法为辅。学法指导构建师生合作的教学模式，创设问题情境，引导学生自主探究，通过学生自己画正比例函数图像，自己总结正比例函数y=kx(k≠0)的性质，培养学生

2、的总结概括能力，从而学生锻炼学生的思维能力，让学生从探索中发现规律、掌握方法，再从感性到理性认识的过程。教学资源多媒体课件，电子白板。教学流程活动流程活动内容及目的活动一：创设情境，导入新课从回顾已学的本章学习的函数知识，感受数学普遍存在的联系，提出挑战问题，激发学生学习的主动性。活动二：诱思探究，获取新知在同一平面直角坐标系中，别作出两个不同的函数图像，观察它们的图像，找出它们的异同点。活动三：变式训练，巩固新知反馈练习，加深对正比例函数图像性质掌握和理解。活动四：全课小结，内化新知回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。活动五：推荐作业，延展新知复习巩固所学知

3、识，并为下一节课学习一次函数打下基础。教学程序问题与情境师生互动媒体使用与设计意图活动一：创设情境，导入新课（5-6分钟）问题一：你还记的正比例函数的概念及解析式；问题二：假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S（米）与时间t(秒)的关系如图所示，请你判断下列说法的正误，并说明理由。a)甲比乙先出发；b)乙比甲跑的路程多；c)甲、乙两人的速度相同；d)甲先到达终点。正比例函数图像与性质S(米)甲乙T(秒)解：a)、b)、c)错误，d)正确。【教师行为】1、引导学生回忆正比例函数的概念及解析式；用幻灯片出示问题二，学生先思考，自己解答，然后师生共同解答问题，在学生解题过程中

4、，教师引导学生利用数形结合的方法解决实际问题的方法。【学生行为】（1）在教师的引导下，学生回忆已学过的知识；2、学生在自己理解的基础上，独立完成问题二，3、学生体会数形结合的思想。【媒体应用】1、用多媒体课件出示正比例函数的概念和一般解析式；2、用幻灯片先出示问题二，然后出示图像，再依次出示四个问题。【设计意图】明晰正比例函数概念及解析式，体会数形结合的思想。活动二：诱思探究，获取新知（10-12分）问题：（1）我们知道了怎样用解析式表示正比函数及如何画函数图像，你能否在同一平面直角坐标系中画出y=2x,y=-2x的图像吗？（2）通过画y=2x,y=-2x的图像，你

5、能总结出正比例函数的性质吗？（3）经过原点与（1、k）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数图像时，怎能样画最简单？为什么？用两点法画正比函数图像y=kx(k≠0)图像的步骤是什么？【教师行为】1、教师让全体学生在事先准备好的坐标纸上，用列表、描点、连线三步画出y=2x和y=-2x的图象，并安排一名学生板演，教师用幻灯片演示结果；2、教师进行点评；3、教师引导学生观察y=2x,y=-2x的图像，进而引导学生总结正比例函数的性质；4、引导学生总结两点法画正比例函数的图像；【学生行为】1、在教师的引导下，通过画y=2x,y=-2x这两个正比例函数的图像，并试着自己总结正比

6、例函数的性质，培养自己的概括总结能力；2、用两点画正比例函数的图像，理解简化方法画正比正比例函数的图像。【媒体应用】1、教师用多媒体课件出示y=2x,y=-2x函数的图像；2、在学生总结的基础上逐步出示正比例函数的性质，引导学生在理解的基础上识记；3、课件出示用两点法画正比例函数图像的步骤。【设计意图】1、通过画y=2x,y=-2x的图像，从而比较两函数图像的不同，引导学生总结出正比例函数y=kx(k≠0)的性质，加深对正比例函数性质的理解，为后面学习一次函数打下基础；2、通过问题（3）让学生进一步理解正比例函数的图像，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的

7、思维方法的培养，提高学生分析问题和解决问题的能力，并能体会数形结合的思想，体会数学中的美。活动三变式训练，巩固新知（20-21分钟）题组一：基础练习1、在同一平面直角坐标系中，分别作出下列函数的图像：（1）y=3x（2）y=-3x2、观察你所画的正比例函数y=3x与y=-3x的图像，回答下列问题：①y=3x的图像是，它经过点，图像经过第象限，y随x增大而，从左向右成趋势。②y=-3x的图像是，它经过点，图像经过第象限，y随x增大而，从左向右成趋势。归纳：①正比例函数y=kx的图像是一条经过的；②当k＞0时，直线经过象限，y随x增大而；当k＜0时，直线经过象限，y