最短路径问题 学案

《最短路径问题 学案 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.4课题学习最短路径问题第一课时学案授课入：梁芳一、学习目标：1、能利用轴对称解决简单的最短路径问题,体会图形的变化在解决最值问题中的作用;感悟转化思想；2、在将实际问题抽象成几何图形的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.3、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性,体现人人都学有所用的数学.二、学习重难点：重点:利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题.难点:如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题.突破难点的方法:利用轴对称性

2、质,作任意已知点的对称点,连接对称点和已知点,三、教学过程：（一）、学生前置学习任务：1、完成老师发过去的视频学习任务——最短路径问题,质疑；2、完成前置作业：（二）、课堂学习：1、学习反馈1）、习题测试——回顾微课2）、梳理问题——微课质疑2、自学检测：如图1，已知：正方形是轴对称图形，为AD的中点，是上一动点．请在AC上找出点P，1)使的值最小。2)使PD+PE的值最小。3、深度探究——交流释疑，生成目标我班某天开主题班会，班级桌子摆成如图所示两排(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆了橘子，OB桌面上摆了糖果。1

3、）、站在C处的小明同学想拿橘子送给D处的老师，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？2）、如果站在C处的小明同学想先拿橘子再拿糖果回到C处，请你帮他设计一条行走路线，使其走的总路程最短？3）、如果站在C处的小明同学想先拿橘子再拿糖果，送给D处的李老师，也请你帮他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？4、学以致用——巩固提升1)如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返回P处，请画出旅游船的最短路径．五、课堂小结平面图形上不在同一直线上的最短路径问题，通常可以通

4、过轴对称等方法，将其移到同一直线上来，利用“两点之间，线段最短”知识来解决．六、课后巩固1、如图2，已知：是轴对称图形，点A,B,C,D在圆上，AD是的直径，，是上一动点，请在OB上找出点P,使的值最小。2、如图，A为马厩，B为帐篷，将军每天要从马厩牵出马，先到草地边MN某一处牧马，再到河边l饮马，然后回到帐篷，特别希望你帮他确定这一天的最短路线。3、思考：（造桥选址问题）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）