教案：图形的旋转’

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1、23.1图形的旋转第一课时一、教学目标知识与技能（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；过程与方法通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情

2、况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。情感态度与价值观经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。这里需要特别指出的是，由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。二、重点与难点本节课的重点是旋转的有关概念及性质。难点是概念的形成过程与性质的探究过程。三．教具准备多媒体课件，硬纸板，小刀等

3、。四．教学过程（一）创设情景，引入新知揭示概念的产生背景现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备.情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)1.向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；(4)汽车上的括水器(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。通过这些画面的展示(1)切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活

4、中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；(2)为本节课探究问题作好铺垫。情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征?设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。（二）探索新知，形成概念活动1观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下

5、转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？1.建立旋转的概念试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性活动2形成概念指针、叶片等看作图形.随后，给出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。活动31.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心2.

6、时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？A3、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BB/A/OB/A/B设计意图：加深对旋转概念的理解，认识实际生活中旋转的旋转中心和旋转角。（三）实践操作，再探新知做一做：·OABCFDE如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬

7、纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？图形的位置图形的形状和大小量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体

8、的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。操作方式：本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。1．旋转前后的图形全等；2．对应点到旋转中心的距离相等；3．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。（四）巩固新知，形成技能