教学设计.3 实际问题与一元二次方程(教案)

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1、21.3实际问题与一元二次方程（三）广州市第四十一中学牛应林一、设计理念著名教育学家布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取的主动参与者。”同时，《基础教育课程改革指导纲要》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，教师应该激发学生的学习积极性，让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来。本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中充分体现学生的主体地位，重视知识的发生、发展过程，关注学

2、生的认知规律，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发学生数学学习兴趣，重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的养成.，进一步培养学生数学建模的能力。二、教材分析1、本节教材的地位和作用:《实际问题与一元二次方程》选自2013年教育部审定，由人民教育出版社出版的义务教育教科书中《数学》九年级上册21.3的内容。本节课选取了具有代表性的实际问题来进一步讨论建立和利用方程模型，重点是分析实际问题中的相关数量之间的相等关系，并把这样的关系“翻译”为一元二次方程，体现了数学建模思想，进一步提高在实际问题中

3、运用方程这种重要工具的基本能力。2．学生情况：初三的学生经过学习一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的应用之后，已经具备一定的用方程解决实际问题的能力，但是数学建模能力有待加强，因此，合理构建数学模型解决实际问题会成为学生学习的难点。3、三维教学目标:1）、知识与技能目标10（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2）、过程与方法目标（1）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系

4、，并能运用一元二次方程对之进行描述．（2）通过解决封面设计与彩条设计的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，加强实践应用意识．3）、情感、态度和价值观（1）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．（2）使每一名学生都能树立自信心，在积极探索的过程中，体验成功的快乐。4．教学重点、难点重点：列一元二次方程解有关问题的应用题．难点：发现问题中的等量关系．三、教学方法：为了突出教学重点，

5、突破教学难点，遵循教学大纲中提出的：“提高学生应用数学的能力”，这一重要教学指导思想，在教学过程中，我选用了以下的教学方法：1、采用课前复习归纳法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法，逐步培养学生独立思考的能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。2、采用小组合作学习，让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探索每一个问题，而不是急于告诉学生结论，学生充当小老师，既体现生生互动，又使学生积极主动地参与到学习中。103、为了提高本节课的教学效率和教

6、学效果，我采用分层教学分类指导法，利用学案，分层练习，使学生能够在课堂上有实实在在收获，使每个学生都能在就近发展区得到最大收获。另外充分运用多媒体教学的直观性和生动性，加强本节课的的吸引力。四、学法指导：“教法为学法导航，学法是教法的缩影”，鉴于这样的认识，在本节课的学习过程中，教师主要指导学生掌握以下的学习方法：动手操作的方法：为了培养学生的逻辑思维能力和动手实践能力；小组合作交流的方法：为了培养学生的说理能力和语言表述能力；分层练习的方法：针对学生基础差异，让每个层次的学生都能获得最大收获。所用教

7、学用具有：三角板、刻度尺、学案、多媒体课件等。五、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1自主学习，回顾解应用题的一般步骤及注意问题活动2封面设计问题活动3彩条设计问题活动4分层练习活动5小结，布置作业通过自主学习过程，回顾解应用题的一般步骤及注意问题．对比几种方案，探究问题中的数量关系及其变化，活跃思维，提高解题能力．巩固的同时认识图形变换对解题思路的影响，熟悉面积问题应用题的基本思路和方法．通过A、B、C三组练习使每个学生能在就近发展区都得到最大收获.回顾，总结，提高知识的系统性．10六、教学过

8、程设计流程内容呈现师生活动意图设计一自主学习【活动1】自主学习1.如图，为了给小区居民增加锻炼场所，物业拟在一宽为40米、长为60米的矩形区域内的四周修建宽度相同的鹅卵石小路，阴影部分用作绿化．当阴影部分面积为800平方米时，小路宽x为多少米．解：设小路的宽为x米，根据题意得：（40﹣2x）（60﹣2x）=800，解得：x=10或x=40（舍去）答：小路的宽为10米．教师提出问题，学生自主学习，完成解答过程，回顾列方程解应用问题的基本思路及步骤。活动1通