教学设计.3实际问题与一元二次方程（传播问题）教学设计

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1、21.3实际问题与一元二次方程（传播问题）教学设计平安堡中学李占军一、教学目标：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。3.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．二、学情分析：1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，认知水平存在差异，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。2、学生年龄特点：九年级学生具

2、有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性。适合由特殊到一般的探究方式。三、教学重点、难点：教学重点：列出一元二次方程解应用题。教学难点：分析数量关系。四、教学程序：（一）、知识链接1、若全班34名同学每两个人都互相握手一次，总共握手次。2、中秋节我班34名学生，互发短信祝贺，共发送短信条，3、解方程：（二）、探究新知探究一：4、在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么老师所教的班级共有多少名学生？分析：（设老师所教班级有名学生）1、则每个人与人握手。2、全班共握手次（用含有的式子表示）3、依题意，可列方程为。归纳：1列一元二次方程

3、解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答．这里要特别注意．2在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．（设计意图：数形结合、多媒体辅助演示将找规律的难点分开化解，激发学生兴趣）针对训练一5、参加一场篮球比赛的每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？6、某小组互发短信拜年，共发送短信110条，则这个小组有多少个成员？（只设未知数列出方程）总结：何时乘以试一试：据调查，初春是流感盛行的季节，（1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有

4、人患了流感；经过两轮传染后共有人患了流感。（2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共有人患了流感；经过两轮传染后共有人患了流感。探究二：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染X个人，则第一轮后，共有个人患了流感。2、在第二轮中，这些人中的每个人又传染X个人，则第二轮中总共传染了个人。3、第二轮后，共有个人患了流感（用含有X的式子表示）4、可列方程为。（设计意图：体会用由具体到抽象的分析方法将找规律的难点分开化解，激发学生兴趣）针对训练二8、某种电脑病毒传

5、播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，第三轮被感染后，被感染的电脑会不会超过700台？9、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?（只设未知数列出方程）（总结两种传播类型有什么不同）四、知识疏理：引导学生自主进行课堂小结：1、本节课我们学习了哪些知识?2、在学习过程中掌握了哪些方法？3、在解方程时，要注意哪些问题？师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。（设计意图：注重学生间的相互合作，培养学生的

6、合作意识、竞争意识，）五、达标测评1.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为。2.2007年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场各踢一场，已知全年共举行比赛210场，设参加比赛的队伍共有X支。可列方程为。3从班长开始，将爱心传递给若干名同学，获得爱心的同学再将爱心传递给同样多的不同的同学，据统计两轮下来后，共有157人加入了该行动。求每人将爱心传递给了多少名同学？5、参加一场篮球比赛的每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？6、某小组互发短信拜年，共发送短信110条，则这个小组有多少个成员？（

7、只设未知数列出方程）（1）若A同学患流感每轮能传染6人，受感染的其他同学也每轮以相同的速度传播。则第一轮传染过后共有    人患流感，第二轮过后共有    人患流感。【设计意图：由具体的问题并配合具体的数字，简单的推导从而激起学生的兴趣，多媒体辅助演示将找规律的难点分开化解。】（2）咱班56位同学，照这样的速度几轮后就全部“牺牲”了？【设计意图：此问让学生直观感性地认识到传播是以几何级数递增，速度非常快，从而让学生明白预防传染病的重要性，这样增加了数学课堂的人文教育，让学生不但学