教学设计.3 解二元一次方程组（1）

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1、2.3解二元一次方程组（1）一、概述解二元一次方程组位于浙教版数学七年级下册第二章第3节的内容，它包含了用代入消元法、加减消元法等解二元一次方程的方法，同时也涉及到了数学中的化归思想，而本节课处于第一课时，重点学习代入消元法。本节课是在学习了解一元一次方程的基础上进行的，可以引导学生将二元一次方程组的问题化归为一元一次方程来解决。同时，它也为以后用二元一次方程组解决实际问题做准备。二、教学目标分析知识与技能目标：了解接二元一次方程组的基本思路是消元，化二元为一元；会用代入法解二元一次方程组。过程与方法目标：通过天平比较直观的了解代入法的含义；体验二元化一元的过程，逐渐理解数学中的化归思想。情

2、感态度与价值观目标：通过小组合作，让学生经历理解、归纳、总结的过程，学会与他人表达、分享自己的见解与观点。三、学习者特征分析经过七年级上册的学习，学生已经经历了一元一次方程解法的学习，因此对方程已经有所了解。由于之前我们学校一直提倡自主学习、小组合作的教学模式，学生对于自主学习、小组合作、举手反馈等已非常习惯。在前两节课的基础上学生对即将学习的内容应该有较大的兴趣，也比较容易接受。四、教学策略选择与设计本课题设计是将教师的教和学生的学相结合，既不以教师为中心，也不完全以学生为中心，而是通过引导学生主动学习，教师适时有效的解答疑惑，从而达到教、学相长的效果。本节课采取教学互动，教师提出问题，引

3、导学生思考反馈，学生自主探索与小组合作相结合，不断总结、反思，加深理解与体会。在学生自主学习的过程中，学生一定只注重解题方法，容易背后所蕴藏的数学思想，这就要求教师在课堂中进行引导提升。而在小组合作时，能否将各成员的观点进行梳理综合是对各个小组合作能力的一种考验。五、教学资源与工具设计本节课采用多媒体教学资源，并借助天平、砝码、苹果和梨等实验器材完成相关任务。六、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图生活中的数学情景：一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g?学生经过思考，多数学生可能不

4、能够马上做出回答。为解决这个问题，激起学生的兴趣，自然地引出课题教师引导问题思考y=x+10,1.分析：设苹果和梨的质量分别为xg和yg.根据题意可列方程:x+y=200.引导学生，可将一个实际问题转化成数学的方程问题来解决。2.提问：思考1：我们已经会解什么方程?思考2：二元一次方程组与一元一次方程的区别在哪里？经过教师引导，多数学生能够列出方程组思考1和思考2，学生能够很快回答，但思考3对学生有一定难度。通过对问题的解决思考，引导学生将不会的问题转化成已经会的问题来解决，这就是化归思想。实验操作代入思想的过程引出解法思考3：你能将二元一次方程组转化成一元一次方程吗？教师引导学生：把二元一

5、次方程转化为一元一次方程的关键是消去一个未知数。怎么才能做到呢？先看以下操作：教师借助天平的演示，引出代入法的思想。x+(x+10)=200x+y=200y=x+10(二元)用x+10代替y消元(一元)通过观察，学生能够理解代入思想。通过实验操作，让学生体验代入消元方法的形成过程。概念形成这种将含一个未知数的代数式去代替另一个未知数，从而消去一个未知数的方法叫做代入消元法，简称代入法．学生回答。形成代入消元法的概念形成例题解析例1：解方程组学生先做，教师再作解析，规范书写格式形成规范的解题思路和书写格式学以致用x=2y2x+y=10解下列方程组有学生自主完成通过学以致用，使学生巩固代入消元法

6、，并能灵活应用代入消元法例题解析例2解方程组2x–7y=83x–8y–10=0此例的难度加大，会有学生一时无从着手，但还是学生先做，教师再作解析，规范书写格式，通过例2，让学生掌握未知数系数没有1的情况下，应当如何处理。无论学生会不会做，先让学生体验是必要的小组合作你能归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?（时间：3分钟）①将方程组中一个方程变形，将一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示；②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；③把这个未知数的值代入代数式(回代)，求得另一个未知数的值；④写出方程组的解.变形替换回带求解每个小组成员先阐述自

7、己的观点，然后由一人执笔，写出小组统一的结果培养学生总结归纳能力；提高学生的表达能力；培养学生的合作能力；培养学生的组织能力。课堂检测用代入法解方程组:有学生独立完成通过课堂检测，反馈学生本节课的学习情况，达到查漏补缺的目的拓展提升1.已知关于x、y的二元一次方程组y=10x=1x=2的解是，求a、b的值.y=52.已知和消元是方程ax+by=15的两个解，求a,b的值.学生独立完成，然后由会做的学生解答对有