探索三角形全等的条件1 (3)

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1、探索三角形全等的条件1教学目标（一）知识与技能1.三角形全等的“边边边”的条件.2.了解三角形的稳定性.（二）过程与方法1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.（三）情感与价值观使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.教学重点、难点三角形全等的条件.教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：（出示投影片§3.3.1A）如图图已知：△ABC≌

2、△DEF.找出其中相等的边与角.Ⅱ.讲授新课下面我们来做一做（出示投影片§3.3.1B）.1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm.（2）三角形的两个内角分别为30°和50°.（3）三角形的两条边分别为4cm、6cm.图由图可知：这三个三角形不全等.只给定一个角时夹角（如图中的实线）.图由画图可知：这三个三角形也不全等.因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.接下

3、来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？大家动手画：三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米.画出的三角形几乎都不一样，如图.图这三个三角形不全等.如果三角形的两个内角分别是30°和50°时，所画的三角形又如何呢？如图.图这两个三角形不能重合，即不全等.三角形的两边分别为4cm、6cm，那么所画出的三角形全等吗？如图.不全等图小结：我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那给出三个条件时，又怎样呢？大家来议一议（出示投影片§3.3.1C）.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种

4、可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边.探索三个角（出示投影片§3.3.1D）做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？如图.图通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等.那给出三角形的三条边又如何呢？如图.图由此可知：已知三角形的三边，则画出的所有三角形都全等.我们来验证：画一个三角形，使它的三边分别等于8cm、6

5、cm、10cm.画出图形后与同伴的进行比较.总结：由此我们知道：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等（电脑演示重合过程）.这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”如图.图△ABC≌△DEF.注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论.下面我们来做一个实验（出示投影片§3.3.1E）取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？（演示图）.图图（1）是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形

6、的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定.图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.大家想一想，如何才能使图（2）的框架不能活动？Ⅲ.课堂练习（一）课本习题3.61、22.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？解：不一定全等.如图.图Rt△ABC与Rt△A′B′C′不全等.（二）看课本然后小结.Ⅳ.课时小结本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.如图.图△ABC≌△DEF.Ⅴ.课后作业（一）课本习题3.63