探索平行线的条件（二）

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1、《探索直线平行的条件（二）》教学设计四川省达川中学潘光银【教学目标】一、知识与技能1．会认由三线八角所成的内错角和同旁内角；2．掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题；二、过程与方法1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件；三、情感态度和价值观1．激发学生学习数学的兴趣，进一步认识三线八角；2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；【教学重点】内错角和同旁内角的含义，平行线的判定二

2、、三。【教学难点】让学生认识内错角和同旁内角，并能在不同的图形中正确识别【教学方法】引导发现法、启发猜想、讲练结合法【教学过程】一、回忆旧知1、找出图中的同位角2.如图，量得∠1=65°∠2=65°就可以判定a∥b，它的根据是_______________二、新知学习小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？4创设这个情境的目的在于引导学生思考，当用同位角不能直接判断直线是否平行时，应该怎么办

3、？由此激发学生进一步去探索直线平行的条件.教学时教师鼓励学生充分操作和思考，探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行.定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.∠2与∠4为内错角.“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间)；“错”的涵义：第三直线的两侧.两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.∠2与∠5、∠7与∠4是同旁内角“同旁”的涵义:第三直线的同旁“内”的涵义：两直线之内;找一找下面是用小木条摆成各式各样的图形，请你来找一找有哪些内错角与同旁内角。通过教学发现，学生对于变式图形中三

4、种角的识别确实存在问题，特别是在图中不出现平行线的情况下，更加困难，个别学生认为同位角就一定相等，忽略了直线平行.1．观察右图并填空：（1）∠1与是同位角；（2）∠5与是同旁内角；（3）∠2与是内错角．议一议（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？4两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．由于学生表现出不同的思维习惯和水平，在探究中采取了不同的

5、方法，主要有：利用教具实验、测量、计算、剪纸拼接，能力较强的学生采用了推理的方式，发现了当内错角相等（或同旁内角互补）时，两直线平行.例1：已知∠1=43°，∠2=137°，AB∥CD吗？试说明理由。2．当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1＋∠3＝180°．做一做如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．BC与AE是平行的．因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等．AC与DE是平行的．因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等．4学生通过观

6、察、思考、回答问题，进一步加强了学生的说理和简单推理的意识，同时也训练了学生的动手操作能力以及对知识的灵活应用.五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道内错角、同旁内角的定义，能识别同位角、内错角、同旁内角；2.两直线平行的判定。六、布置作业4