投影与视图（1）

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1、29.1投影（1）一、教学目标：1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。三、教学过程：（一）创设情境（导入图片）问：这是什么？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，你们看过吗？下面我们一起来欣赏一段我国的国粹---西游记片段（二）你知道吗1、看完皮影戏，我们再来看看北京故宫，你认识吗？你知道他是怎样工作的吗？（出示

2、投影）　北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针影子的长度发生变化，影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．2、其实投影现象在我们生活中多处可见出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。①地面上窗户的影子，雪地里树的倒影，墙壁上投射出的舞蹈演员美妙的舞姿问题：那什么是投影呢？（三）新授：1、投影定义：一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投

3、影所在的平面叫做投影面.2、分类：①平行投影：有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).，由平行光线形成的投影是平行投影.（.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.）②中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）1、探究平行投影和中心投影和性质和区别图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影：（1）、下图中，图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？（2）、图（2）（3）的投影线与投影面的位置

4、关系有什么区别？(1)(2)(3)图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．2、归纳：平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)3、如何判断平行投影与中心投影：分别自两个物体的顶端及

5、其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置（四）应用新知：例：图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。分析口述画图要领六、练习：小试牛刀1、小明在上午上学和下午放学路上都看不到自己的影子，则小明家在学校的()A.东边B.南边C.西边D.北边2、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄

6、的？(天安门是坐北朝南的建筑)2、小红测得墙边一棵树AE在地面上的影子ED是2.8米，落在墙上的影子CD高1.2米，如图，与此同时，测得一杆的长度为0.8米，影长为1米，求树的高度．七、小结：1、投影的定义1、投影的分类