平行线.2.1 平行线

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1、第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线【教学目标】知识与技能1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。2.知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语言表示平行公理推论.过程与方法通过画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论，培养学生的多种能力。情感、态度与价值观增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。【教学重难点】重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【导学过程】【知识回顾】两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?【情景导入】将三根木

2、条分别钉在一起，转动其中一根木条，想象一下，在这个过程中，两条直线不相交的情况。【新知探究】探究一、平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内，是平行线。直线a与b平行，记作。3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系?在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线?（提示：用长方体来说明）4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。请你举出一些生活中平行线的例子。探究二、画平行线1.在转动教具

3、木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?探究三、平行公理及推论（一）、平行公理1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条；②过点C画直线a的平行线，能画条；③你画的直线有什么位置关系？。2.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:3.比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线,两垂线性

4、质中对“一点”没有限制,可在直线,也可在直线.（二）、平行公理的推论.1.直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相.2.从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.3.用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.4.用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:5.探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.已知点P和不过点P的直线，用直尺和三角板画出过点P且与直线平行的直线。Pa2.下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一

5、条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行4.下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//

6、c。5.课本P18练习