平行四边形的性质和判定复习（一）

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1、平行四边形的性质和判定复习（一）教学设计教学内容解析：平行四边形的原型广泛存在于现实生活中，应用于生活中。平行四边形的性质和判定都分别从边、角、对角线等来研究，运用平行四边形的性质解决平行四边形的计算问题，在运用平行四边形的判定解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，尝试从不同角度寻求判定平行四边形的最佳方法，训练学生思维的灵活性与深刻性。通过选择适当的知识进行推理计算并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题能力，这是复习的主要目的之一。教学目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形的性质，解决平行四边形的计算问题。2、掌握平行四边形的性质和判定定理，能根据不同

2、条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。重点：熟练运用平行四边形的性质、判定解决计算问题。难点：平行四边形性质和判定的综合应用。环节一、复习导入１、如图，在ABCD中，（1）若AB=2,BC=3，则AD=，CD=（2）若∠B＝70,则∠D＝,∠A＝２、如图，在ABCD中，对角线交于点O，OA=4，OB=5，则AC=，BD=。3、如图平行四边形ABCD中，边长AB为4，AB边上的高DE是3，则ABCD的面积为　（设计意图：用三道题目的形式引出平行四边形的性质，让学生更清晰回顾根据哪条性质来解决。）8平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质和判定

3、：平行四边形性质判定边平行边形的对边①_______________②______________③______________角对角邻角_______④___________________对角线对角线⑤________________S□＝底×高（设计意图：通过平行四边形的性质和判定对照回顾，清晰理解性质和判定的内容方法。）环节二、（合学互动）例题:如图，平行四边形ABCD，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形(你还有其他证明方法吗？)（设计意图：引导学生多角度思考证明明思路，学会评价证明思路的合理性。）8【变式练习】：如图，E,

4、F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，∠ABE＝∠CDF求证：四边形BEDF是平行四边形（设计意图：对例题进行简单变式，促进知识的迁移，发展学生数学思维。）环节三：巩固练习：1．（（2014•广东）如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（　　）　A．AC=BD　　B.AC⊥BD　C．AB=CD　　D．AB=BC2．在ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是（）A.8B.11C.13D.163.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定这个四边形是平行四边形的是(  )A.AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BCC.AO=CO

5、，BO=DOD.AB∥DC，AD=BC（设计意图：考查平行四边形性质和判定。）4.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(  )A.18B.28C.36D.465.（2016河南）如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是_________.86.（2016河北）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°[来源:Z。xx。（设计意图：考查综合应用平行四边形性质解决问题

6、的能力。）7.如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．　8.（2016湖北鄂州）如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。（1）求证：四边形CMAN是平行四边形。（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长。8　B组.（2016湖南永州）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．（设计意图

7、：考查综合应用平行四边形性质和判定解决问题的能力。）环节三：小结1、平行四边形性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？2、在具体证明如何选择判定方法？（设计意图：通过小结，梳理本节课把学内容，总结方法，体会思想。）8环节四：课后目标检测设计1.已知在四边形ABCD中，AB=CD，若补充一个条件______，则四边形ABCD是平行四边形（设计意图：考查学生对平行四边形判定的理解。）2.在中，∠A=50°，BC=10,　则∠B=，AD=　　3．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是cm,短边是cm（