平行四边形的判定和性质的复习课

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1、平行四边形的性质和判定的复习课一、学习目标：1、巩固平行四边形的性质和判定。2、能够利用平行四边形的性质和判定解决简单的计算问题和证明题。3、通过练习，逻辑思维能力和推理论证的表达能力得到锻炼和提高。二、学习重点：用平行四边形的性质和判定进行简单的计算和证明。三、学习过程：模块一、预习反馈：1、知识梳理：（1）平行四边形的定义：的四边形叫平行四边形。（2）平行四边形的性质：边：平行四边形的对边。角：平行四边形的对角，邻角。对角线：平行四边形的对角线。（3）平行四边形的判定方法：边：1、是平行四边形。2、是平行四边形。3、是平行四边形。角：4、是平行四边形。对角

2、线：5、是平行四边形。2、基础练习：（1）在ABCD中。若∠A:∠B=2：7，则∠A=,∠D=；若∠A+∠C=100°，则∠C=.（2）ABCD的周长为30cm,AB:BC=2:3,则AB=.（3）在ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为。（4）ABCD中，对角线AC=10，BD=8，则边AB的取值范围是。（5）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、∠A=∠C∠B=∠DB、AB=CDAD=BCC、AB∥CDAD∥BCD、AD∥CBAB=CD（6）已知的周长为60cm，对角线AC、BD

3、相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，则AB=cm，BC=cm．（7）如图，ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E,若△CDE的周长为10，则ABCD的周长为。模块二、自学对学：在ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，请你再添加一个条件。使四边形EBFD是平行四边形。变式训练：在ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，CF=AE，连接BD,EF，求证：BD和EF互相平分。模块三、合作探究：如图四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线AC上，若AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形（用多种方法求解）变

4、式1：如果点E、F在CA和AC的延长线上，其他条件不变，四边形BEDF还是平行四边形吗？说明理由。变式2：如果BE、DF分别垂直于AC，AB≠AD，四边形BEDF还是平行四边形吗？变式3：如图ABCD的对角线AC，BD相交于点O,BD=12cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度沿BD方向运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度沿BD方向运动，若点E，F同时运动，设运动的时间为t秒，运动过程中是否存在某一时刻，使得四边形AECF是平行四边形？模块四、总结提升：本节课你有哪些收获？模块五、课堂检测：1、平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A、相等B

5、、互相垂直C、互相平分D、互相垂直且相等。2、（昆明中考）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A、AB∥CD，AD∥BCB、OA=OC,OB=ODC、AD=BC,AB∥CDD、AB=CD,AD=BC1、已知平行四边形的周长为28cm，两邻边的比为3:4，则这个平行四边形较长的边长为。2、如图：在平行四边形ABCD中，已知AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于F、E两点，则EF的长为。5、（思考题）如图，在中，，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．若的周长为40，DE

6、=4，DF=6。求：AB、BC