平行四边形性质和判定复习课

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1、《平行四边形的性质及判定（复习课）》教学案荆门市象山中学周容教学目标1.知识技能熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及平行四边形的判定理，并运用它们进行有关的论证和计算。2.过程与方法1，在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点，体验“特殊——一般——特殊”的辩证唯物主义观点。2，通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括的能力。3.情感态度与价值观在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，提高学生的动手操作能力。教学重点：熟练运用平行四边形的性质、判定解

2、答。教学难点：平行四边形的性质与判定的综合运用。教学过程一、回顾知识平行四边形的性质：1.对边平行2.对边相等3.对角相等4.对角线互相平分5.是中心对称图形平行四边形的判定：1.定义：两组对边分别平行的四边形2.两组对边分别相等的四边形3.两组对角分别相等的四边形4.一组对边平行且相等的四边形5.对角线互相平分的四边形二、习题讲解1如图，在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF等于[    ]A．1：2    B．1：3    C．2：3    D．2：5答案2四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O

3、，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A．AD∥BC且AD=BC    B．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB=CD      D．AD∥BC，AB=CD3如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是    cm．4如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是       （把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔB

4、EC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF试题分析：①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠BCD，故此选项正确；延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDE，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DME（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴F

5、C=FM，故②正确；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC，故S△BEC=2S△CEF错误；④设∠EFC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°-x，∴∠EFC=180°-2x，∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x，∵∠AEF=90°-x，∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确．故答案为：①②④．5如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是EF的中点．·证明∵AB=CD，AD

6、=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∵AF=CE，∴AB-AF=BC-CE，∴DF=BE．∴四边形BEDF是平行四边形，∴O是EF的中点．三、习题训练聚焦新中考54页四、小结与作业本节课你有什么收获？