平行四边形的性质和判定复习课.docx

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1、《平行四边形的性质和判定》复习课复习目标：1、通过绘制本章知识网络图，梳理并巩固平行四边形的性质和判定定理，能用本章平行四边形的有关知识解决有关线段和角度的问题。2、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。3、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。重点：利用平行四边形的性质和判定解决具体的问题。难点：性质及判定的灵活应用教学过程：一、课前准备（一）平行四边形性质（二）平行四边形判定（三）平行线间的距离（四）练一练1、判断对错（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（）（2）四个内角都相等的四边选哪个是平行四边形（）（3）一组邻角互补的四边形是平行四边形。

2、（）（4）顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。（5）以60cm长为对角线，20cm和34cm长为两边邻边能做出平行四边形。（）2、选择题（1）如图1在平行四边形ABCD中,O为对角线AC、BD的交点，则图中共有（）对全等三角形A、4对B、5对C、6对D、8对（2）下列条件，可以判断一个四边形是平行四边形的是（）A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补D、两条对角线相等二、独立完成，合作展示（一）基本技能1、在四边形ABCD中，若给出四个条件：①AB//CD②AD=BC③∠A=∠C④AB=CD，现以其中两个为一组，能判断四边

3、形ABCD是平行四边形的条件是______.（一组即可）2、平行四边形ABCD的四个内角度数的比∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）（A）2：5：2：5（B）3：4：4：3（C）4：4：3：2（D）2：3：5：63、如图：ABCD的对角线AC,BD交于点O,过O点的直线与AD,BC分别交于E,F.[1]求证：OE=OF[2]如图：若过点O的直线与BA,DC的延长线交于E、F，你能得出OE=OF这个结论吗？4、梯形ABCD中，AB∥DC,E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF。求证：四边形ABFC是平行四边形(二)综合训练1、如图，平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE交B

4、A的延长线于F。（1）求证：AB=AF；（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数。2、(2003.北京海淀)如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可).(1)连结_________,(2)猜想______=________.(3)证明三、小结反馈1、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点，且DE=BF。求证：四边形AECF是平行四边形。2、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，

5、DF∥BE。求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。3、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF。求证：AF∥CE。