平行四边形小结与复习 (2)

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1、《平行四边形小结与复习》教学设计一、【教学目标】 1、进一步理解一般平行四边形与特殊平行四边形之间的相互联系。 2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定。 3、能够梳理出平行四边形与特殊平行四边形之间结构网络图。二、【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。 三、【教学难点】 平行四边形与特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 四、【教学模式】 以题代纲，梳理知识变式训练，查漏补缺综合训练，总结规律五、【教学过程】知识回顾（一）平行四边形与特殊平行四

2、边形之间的关系边角对角线对称性平行四边形对边（）且（）对角（）两条对角线互相（）（）对称矩形对边（）且（）四个角都是（）两条对角线互相（）且（）（）对称（）对称菱形对边（）四条边都（）对角（）两条对角线互相（）每条对角线（）（）对称（）对称正方形对边（）四条边（）四个角都是（）两条对角线（）且相等，每条对角线（）（）对称（）对称（二）特殊平行四边形的判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等（4）两条对角线互相平分（5）一组对边平行且相等矩形（1）有三个角是直角（2）是平行四边形，并且有一个角是直角（3）是平

3、行四边形，并且两条对角线相等菱形（1）四条边都相等（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等（2）是菱形，并且有一个角是直角。（三）其他重要定理1、四边形的内角和=360度2、n边形的内角和=180（n-2）度3、任意多边形的外角和=360度4、关于中心对称的两个图形的性质（1）是全等形（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分ABCDE（四）、三角形、梯形中位线定理1、三角形的中位线定理如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，则有DE平行，DE=？；ABCD五

4、、几种常见的平行四边形辅助线的画法ABCD(1)对角线ABCDE(2)构造新的平行四边形ABCDEABCDF(3)构造全等三角形ABCDEECABDFE(4)构造平行四边形EABCD(5)构造三角形六、巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形;（）5.一组对边平行的四边形是梯形；（）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）8.对角线相等的四边形是矩形；（）9.正方形既是轴对称图形又是

5、中心对称图形。（）（二）选择题：1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。(A)对角线互相平分。(B)对角线相等。(C)对角线平分一组对角。(D)对角线互相垂直。2.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）(A)矩形(B)正方形(C)菱形(D)平行四边形3.内角和等于外角和的多边形是（）(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形4.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等(B)邻角互补(C)对角互补(D)内角和是360°5.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线

6、互相垂直(D)一对邻角的和为180°6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形(B)平行四边形(C)菱形(D)等腰梯形（三）填空题：1.两条对角线的平行四边形是矩形2.两条对角线的四边形是矩形3.两条对角线的平行四边形是菱形4.两条对角线的四边形是菱形5.两条对角线的矩形是正方形6.两条对角线的菱形是正方形7.两条对角线的平行四边形是正方形8.两条对角线的四边形是正方形