《平行四边形》小结与复习

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1、《平行四边形》小结与复习灵丘县古之河中学教师李慧文教学目标（一）知识目标：1．利用基本图形结构使本章内容系统化．2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．3.运用知识解决简单数学问题。（二）能力目标运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念。（三）情感目标在活动中激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。在数学思考活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。教学重、难点因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，学生在应用时常会出现“张冠李戴”的现象，在应用它们的性质

2、与判定的时候，也会常出现用错、多用、少用条件的错误。教学重点：平行四边形和各种特殊的平行四边形的性质和判定。教学难点：平行四边形和各种特殊的平行四边形之间的联系和区别。教学过程一、利用PPT课件展示下面三部分内容，和学生共同回顾总结本章知识1、列表归纳，梳理知识平行四边形矩形菱形正方形性质边平行且相等平行且相等平行，相等平行，相等角相等都是直角相等都是直角对角线互相互相互相，且每条对角线平分一组互相且,每条对角线平分一组2、利用图形结构，回顾归纳几种平行四边形的判定方法：矩形正方形平行四边形四边形菱形3、利用集合表示几种平行四边形的关系（）（）（）（）（）二、

3、利用下面的练习题巩固本章知识：诊断练习：1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：(1)AB＝CD,AD＝BC（）(2)∠A＝∠B＝∠C＝90°（）(3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（）(4)OA＝OC＝OB＝OD，AC⊥BD（）2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为厘米。3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是。4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是平方厘米。5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：基础练习：1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是

4、（　　　）　　A．对角线相等　　B.对角线平分一组对角　　C．对角线互相平分　　　D.对角线互相垂直2、正方形具有，矩形也具有的性质是（　　　　）　A．对角线相等且互相平分　　B.对角线相等且互相垂直　C.对角线互相垂直且互相平分　D.对角线互相垂直平分且相等3、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（　　）　　　　　　A.对角线互相平分　　　B.对角线相等　C.对边平行且相等　　D.内角和为36004、正方形具有而矩形不具有的特征是（　　）A.内角为3600　B.四个角都是直角C.两组对边分别相等D.对角线平分对角一题多变，培养应变能力图1ABCDOEF已知：如

5、图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE=OF．ABDCOHG变式1变式1．在图1中，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？请证明，ABCDOGH变式2变式2．在图1中，若作GH⊥BD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？【课后作业】一题多解，培养发散思维2-112已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE=DC+CE．求证：AF平分∠DAE．证法一：（延长法）延长EF，交AD的延长线于

6、G（如图2-1）。ABDCFEG12342-2证法二：（延长法）延长BC，交AF的延长线于G（如图2-2）变式：在例2中，若将条件“AE=DC+CE”和结论“AF平分∠DAE”对换，所得命题正确吗？为什么？你有几种证法？