多边形内角和 外角和

《多边形内角和 外角和》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、执教者Teacher朱兵课题Subject11.3.2多边形的内角和课时Hour1班级Class4时间Time课型TypeofLesson新授课教学目的:TeachingObjectives:1.了解多边形的内角、外角等概念.2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.教学重难点:TeachingMainandDifficultPoints:1.多边形的内角和公式.2.多边形的外角和公式.3.把多边形转换成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和公式.教学过程:TeachingProgress:1.引入（感受新知）我们知

2、道三角形的内角和为180°,正方形、长方形的内角和都等于360°.那么任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢.利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°.把四边形分成多个三角形即可.证明：连接对角线AC.四边形ABCD被分成△ABC和△ACD两个三角形.探究1:在四边形中，从一个顶点出发构造一条对角线，把四边形分成两个三角形,那么五边形如何构造呢？在五边形中，从一个顶点可以引出2条对角线，把五边形分成了3个三角形，则五边形内角和为：180°×3=540°.则n边形的内角和等于:(n-2)×180°证明多边形的内角和还存在：图1:图2：1.多

3、边形的内角和一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作(n-3)条对角线，它们将n边形分为(n-2)个三角形，n边形的内角和等于180°×(n-2)巩固练习：求的值探究2：如图，求四边形，五边形，六边形的外角和.探究思考：多边形三角形四边形五边形六边形L边形外角和3600360036003600L3600得出结论：多边形外角和：3600利用多边形内角和推论n边形时:巩固练习：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形.5.小结：思想方法：知识：1.类比思想1.n边形内角和等于(n－2)·180°2.转化思想3.方程思想2.n边形的外角和等于360°

4、.4.从特殊到一般的思想方法6.作业布置教后反思:TeachingReflection: