多边形的内角和 (5)

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1、11.3.2多边形的内角和一、温故知新1.n边形从一个顶点出发有条对角线,将这个n边形分成个三角形2.n边形共有条对角线二、自主探究（一）思考1.三角形的内角和为多少？正方形，长方形的内角和是多少度？猜想并证明：任意一个四边形的内角和等于多少度呢？从左图可看出，从四边形的一个顶点出发，可以做_____条对角线，它们将四边形分成_____个三角形，所以四边形的内角和为____（二）探究新知1.完成下列表格多边形的边数3456…n分成三角形的个数多边形的内角和2．归纳：n边形的内角和等于。（三）百家争鸣,合作探究把一个多边形分成几个三角形，

2、还有其他分法吗？以五边形为例,由新分法，能得出多边形的内角和公式吗？探究过程:五边形被分割成个三角形,五边形的内角和推导过程:探究成果:n边形被分割成个三角形,n边形内角和推导过程：三、牛刀小试例1：八边形的内角和等于变式：求出下图中x的值例2：一个多边形的内角和为1440°，那么这是几边形？例3：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：求：四、拓展提升1.(1)正五边形的一个内角是多少度？(2)正n边形的一个内角是多少度？2.已知两个多边形的内角和之和为1800°，且两多边形的边数之比为2:5，求这两个多边形的边

3、数。