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时间:2019-09-22
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1、11.3.2多边形的内角和一、温故知新1.n边形从一个顶点出发有条对角线,将这个n边形分成个三角形2.n边形共有条对角线二、自主探究(一)思考1.三角形的内角和为多少?正方形,长方形的内角和是多少度?猜想并证明:任意一个四边形的内角和等于多少度呢?从左图可看出,从四边形的一个顶点出发,可以做_____条对角线,它们将四边形分成_____个三角形,所以四边形的内角和为____(二)探究新知1.完成下列表格多边形的边数3456…n分成三角形的个数多边形的内角和2.归纳:n边形的内角和等于。(三)百家争鸣,合作探究把一个多边形分成几个三角形,
2、还有其他分法吗?以五边形为例,由新分法,能得出多边形的内角和公式吗?探究过程:五边形被分割成个三角形,五边形的内角和推导过程:探究成果:n边形被分割成个三角形,n边形内角和推导过程:三、牛刀小试例1:八边形的内角和等于变式:求出下图中x的值例2:一个多边形的内角和为1440°,那么这是几边形?例3:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?已知:求:四、拓展提升1.(1)正五边形的一个内角是多少度?(2)正n边形的一个内角是多少度?2.已知两个多边形的内角和之和为1800°,且两多边形的边数之比为2:5,求这两个多边形的边
3、数。
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