圆的有关概念复习

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1、如皋市实验初中九年级数学活动单设计：冒劼2017-6-10课题：圆的有关概念（复习）【教学目标】1.理解垂径定理，圆心角、弧、弦之间关系定理，圆周角定理及推论.2.能利用以上定理解决圆与相似、三角函数等其他知识相结合的综合题.【教学重点、难点】解决圆与相似、三角函数等其他知识相结合的综合题.【教学过程】活动一以题理知。1．（2013•自贡）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为.O（第1题图）（第2题图）（第3题图）2．（2013•苏州）如图

2、，AB是半圆O的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于°.3．（2011•连云港）如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22º，则∠EFG=º.4．△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠A=40°，D是⊙O上一点，则∠ADB的度数为()A．50°B.65°C.110°或70°D.115°或65°5．下列命题中，错误的是（）①相等的圆周角所对的弧相等；②同弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分

3、弦所对的弧；④矩形的四个顶点共圆；⑤一条弦所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍A．①②③B．①③⑤C．①②⑤D．③⑤小组交流：结合具体题目说说，你在解这道题时用到了与圆有关的哪些知识？结合组内的错误说说,在应用圆的这些性质定理时有哪些注意点？活动二用知得法1.（2011浙江）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE.（1）求证：AP＝AO；（2）若弦AB＝12，求tan∠OPB的值；3如皋市实验初中九年级数学活动单设计：冒劼2

4、017-6-10ABOEDC2.(2013•台州)如图，AB是⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，AE和BD的延长线交于点C，连接DE.求证：（1）△CDE∽△CAB（2）若∠C=60°，则DE=ABABOCDFE3.如图，AB为⊙O的直径，AC、DE是⊙O弦，且DE⊥AB，延长AC、ED相交于F.求证：∠ACE=∠FCD.小组交流：结合具体题目说说，你为什么会想到作这样的辅助线解题？通过小组交流你还有哪些收获？【课堂检测】1.过⊙O内一定点P最长的弦为10cm，最短的弦为6cm，则OP的长为cm.2．（2013•兰州）如图，量

5、角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是度．3.（2012安徽）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.4．（2012•青海）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点N，点M在⊙O上，∠1=∠C（1）求证：CB∥MD；（2）若BC=4，sinM=，求⊙O的直径．3如皋市实验初

6、中九年级数学活动单设计：冒劼2017-6-103