圆周角定理教案

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1、教学设计表学校福建省厦门三中设计者张美旋学科（版本）数学（人教版）内容《圆周角定理》学时第1课时年级九上教学目标1、理解圆周角的概念，有机渗透分类思想.2、通过类比圆心角的学习，自发设计方案、实验、观察、猜想、证明圆周角与圆心角及其所对弧的关系，培养实践能力与创新意识，这过程渗透了特殊到一般、分类、化归转化思想。3、设计问题情境，激发求知欲，通过足球问题的解决渗透了数学应用意识，也感受了数学与生活的巧妙结合4、通过拓展题的思考与操作，体验图形的美与背后和谐的数量关系的不可分割教学重点难点教学重点：探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系教学难点：了解圆周角的分类、用

2、化归思想推理验证圆周角与圆心角的关系教学准备：措施：活动1引导学生制定方案、动手测量、观察、猜测圆心角与圆周角之间的关系活动2通过小组对比，发现同弧所对的圆周角位置不同，但大小相等，且有无数多个，无法一一验证，产生分类的必要活动3利用几何画板产生同弧所对圆周角的运动过程，让学生观察其中的变量与不变量，并对其进行分类。利用几何画板这个数学工具，形象的将图形的叠加与分离，更好的理解当中的化归思想。学习者分析本课的教学对象是九年级学生。他们已经具备圆及圆心角的定义及其有关性质的知识储备，具有一定的演绎推理能力。九年级的学生有较强的自我发展意识，因此设计有挑战性任务的

3、情景与问题激起学生的求知欲及主动性。教法分析《课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。”本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。注重数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。注重师生互动、生生互动，让不同层次的学生动眼、动脑、动手、动口，参与数学思维活动，充分发挥学生的主体作用。

4、善于运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”，帮助学生认识自我、建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。学法分析探究式学习和有意义接受式学习都是学生的重要学习方式，本课尝试做两者相结合的学习方式的指导。力图转变学生以往只是认真听讲、单纯记忆、练习巩固的被动学习方式。引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，与此同时教师通过适时的精讲、点拨使观察、实验、猜想、验证、归纳、推理贯穿整个学习过程。教学环节教学内容活动设计活动目标多媒体使用及分析一、创设情境、引出定义在初三年的足球赛中，你带球冲到了C点时

5、，你会选择自己射门，还是将球传给队员D、E或F射门，进球的可能性会比较大？可能性大小与哪个量有关？教师的问题串：1.可能性大小可以用哪个量刻画？2.你会先比较哪两个角？它们与其他角有何不同？3.顶点在圆周上的角，两边都会与圆相交吗？是否还有不同的情况？对于问题1，预设学生会有两个猜想1.与边的长短有关；2.有位置相对于球门的张角有关通过问题2,3的追问，学生通过观察、对比、思考、交流等活动将注意力锁定在比较∠1.创设与现实生活紧密联系的问题情境，激发学生的探索激情和求知欲，将学生快速引到问题的思考中。2.学生在思考对比辨析中，学会将实际问题进球可能性大小抽象为

6、数学问题若干个角大小的比较。几何画板展示题目几何画板出示张角二、动手实践、启发猜想练习1.找一找哪些角是圆周角教师的问题串：1.圆周角的大小会受哪些量的影响？2.你会选择什么方法来发现它们之间的关系？探究1.画出下列各图中弧BC所对的圆周角，并测量它，完成表格圆心角60120180n圆周角猜想1_____________________探究2.四人小组交流，你们有什么发现？猜想2：____________________教师的问题串：1.一条弧所对的圆周角有几个？C与∠F即顶点在圆周上且两边与圆相交的角，从而引出定义独立完成练习1预计大多数学生会想到用测量研究

7、同弧对的圆周角与圆心角的关系学生独立完成探究1，完成猜想1：同弧所对的圆周角是圆心角的一半四人小组交流：不同人画的圆周角有什么异同？从而完成猜想2：同弧所对的圆周角相等预计学生会有如下回答1.生：无数个3.在研究顶点在圆周上的角与圆的相对位置关系的过程中体验到分类必要性与方法，为后续分类思想的实用埋下伏笔。练习1是为了检验学生对定义的理解。第五图的设计学生可能会有争议，通过辨析，学生更能理解定义的本质。学生独立学习为先，四人小组交流合作为后的设计安排，既让学生有独立实践、思考和交流的空间和时间。通过教师问题串的引导，让学生体会到分类成为验证猜想的自然需求。利用

8、几何画板出示题目，动态展示顶点在圆周上