《一 圆周角定理》教案3

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1、《一圆周角定理》教案3教学目的1、理解圆周角的概念，掌握圆周角定理。2、体会圆周角定理证明中所蕴涵的数学思想方法。教学重点掌握圆周角定理并能运用它来解决问题。教学难点圆周角定理证明过程中体现的数学思想方法及其运用。教学过程一、引入与新课讲授：提问：1、什么是圆心角？（出示圆心角）2、圆心角的度数与弧的度数有什么联系？3、如果将圆心角的顶点由圆心的位置移到圆上，还是圆心角吗？二、 揭题展标这种角叫圆周角。这就是我们今天这节课所学习的内容。（板书课题）三、 指导达标（一）定义1、由定义判断下列图形中的角是不是圆周角。2、比较圆周角与圆心角的异同。3、学生动手操作。画一个圆

2、⊙O，在圆上任取一段弧BC，做出这段弧所对的圆周角和圆心角。4、观察发现，同一段弧所对的圆心角有几个？圆周角有几个？5、讨论圆周角的位置与圆心的位置关系。演示三种位置关系。（二）运用1、判断题：（1）相等的圆心角所对的弧相等（）；（2）等弦对等弧（）（3）等弧对等弦（）；（4）长度相等的两条弧是等弧（）；（5）平分弦的直径垂直于弦（）。A2、如图，ΔABC中，AB=AC，ΔABC外接圆⊙O的弦AE交BC于点D，求证：。EBC3、例2，如图，设AD,CF是ΔABC的两条高,AD,CF的延长线交ΔABC的外接圆O于G,AE是⊙O的直径,求证:(1)AB·AC=AD·AE；

3、(2)DG=DH·OAHFEDCBG三、课后训练：1、如图，BC是半圆的直径,P是半圆上的一点,过的中点Ａ，作ＡＤ⊥ＢＣ，垂足为Ｄ，ＢＰ交ＡＤ于Ｅ，交ＡＣ于Ｆ，求证：ＢＥ＝ＡＥ＝ＥＦ。ＡＢＥＤＣＰＦ12342、如图，ΔABC内接于⊙Ｏ，ＡＨ⊥ＢＣ于点Ｈ，求证：（１）∠ＯＡＢ＝∠ＨＡＣ（２）ＯＡ·ＡＨ＝ＡＢ·ＡＣ．ＡＯＨＣＢD四：小结：1．理解掌握了圆周角定理及推论；2．应用此定理及推论.