资源描述：
《图形旋转的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学《第23章图形的旋转》教学设计图形旋转的综合应用广东省广州市花都区金华中学徐桂欣【教学目标】知识与技能1、通过以题点知的练习回顾知识，再现旋转的性质、作图及旋转的基本图形，并形成相应的知识结构。2、通过感悟方法、知识迁移、问题拓展等环节,让学生能主动运用旋转的知识去解决具有某类特征的问题，并有效提升应用旋转的性质解决问题的技能。过程与方法1、借助典型例题交流学习，感悟解题方法，归纳分享解题思路和一般规律,并形成某类问题的通性通法。2、类比例题与的解题通性方法，分析对几何图形的分解与知识之间的转化技巧。3、通过感受动点问题，渗透图形变换的数学思想，从而使学生学会发现
2、问题，分析问题，培养思维的深度。情感、态度与价值观1、克服对综合几何证明题的恐惧感，体会探索解题规律的乐趣，逐渐树立获取解题思路和方法的自信心。2、体会交流与合作的重要性，有主动与他人合作探讨的精神。【教学重点】运用旋转性质解决相关的几何问题,并感悟解题的通性通法。【教学难点】主动运用旋转的知识去解决相关的几何问题【设计说明】本课时是九年级数学第23章《图形与变换》中综合应用课,本设计针对中上层次的学生教学。由于数学综合题是初中数学中覆盖面最广、灵活性最强的题型,因而善于总结数学综合题中所隐含的重要的转化思想,类比思想等是学习解决综合题的关键。本课针对旋转在证明题、计算题中
3、有较多的应用，通过感悟方法、知识迁移、问题拓展等环节,让学生能主动运用旋转的知识去解决具有某类同样特征的问题，并有效提升应用旋转的性质解决问题的技能。并在此前提下，对解题方法进行归纳总结，如问题具备什么特征时可用旋转的知识解决,从而有效提升学生利用相关知识解决问题的能力，并感受转化与类比的数学思想方法。【教学环节】环节一：以题点知，回顾应用（4′）环节二：典例分析,方法感悟（20′）环节三：拓展探索，方法迁移（13′）环节四：解题再现,总结提升（2′）环节五：技能训练，提高有效（课后完成）【教学过程】环节一：以题点知，回顾应用（4′）1、如图，ΔABC是等腰直角三角形，点D
4、是斜边BC上任一点，将ΔADB绕点A逆时针旋转到ΔAEC，则BD的对应边是，∠B的对应角是，∠DAE=度，线段EC与线段BC的位置关系是。2、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,请画出△ADE绕点A顺时针旋转900后的图形△ABG。教师活动：以练习点出知识点（旋转的性质）学生活动：完成练习设计意图：以练习唤起学生对知识点的回忆，达到回顾知识点的目的，同时为例题作铺垫。时间约4分钟。环节二：典例分析,方法感悟（20′）1、中考链接:例1：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,且满足,连接EF,求证:DE+BF=EF学生活动：独立思
5、考,寻找解题方法,学生交流教师活动：提问个别学生,并分析解题思路,点出运用旋转这个知识点的可行性和方向性.设计意图:以中考题为例题,分析该类题目运用旋转这个知识点的可行性和方向性.2、感悟解题方法：变式练习1：如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180O，DB=DC，∠BDC=120O，以D为顶点作一个60O角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明.变式练习2：如图2,将沿斜边翻折得到,点E、F分别为DC、BC边上的点,且.试猜想DE、BF、EF之间有何数量关系,并证明你的猜想.3、问题拓展:如图3,在四
6、边形ABCD中,AB=AD,E，F分别为DC、BC上的点,满足,试猜想当与满足什么关系时,可使得DE+BF=EF,请直接写出你的猜想（不必说明理由）【小结】:当探究三条线段的数量关系时可用旋转的知识把线段进行转换。图形特征:（1）至少有两条相交的相等线段.（2）两条线段的交点就是旋转的角度.图形再现：设计意图:通过感悟方法、知识迁移、问题拓展等环节,让学生感受旋转知识在综合题中的应用,帮助学生建立解题模式，提高解题能力。通过该环节学生能主动运用旋转的知识去解决具有某类特征的问题，并通过变式练习把方法进行迁移。有效的提升应用旋转的性质解决问题的技能。时间约20分钟.三、拓展探
7、索，方法迁移（13′）:如图,△ABC是等腰直角三角形,C是直角顶点.操作并观察:将三角形45度角的顶点与点C重合,使这个角落在∠ACB的内部,两边分别与斜边AB交于E、F（CE不与CA重合,,CF不与CB重合）,然后将这个角绕点C在∠ACB内部旋转.（1）∠ACE+∠BCF的度数为多少?（2）探索:AE、EF、FB这三条线段能否组成三角形?若能,说明其形状;若不能,请说明理由.【变式练习】:如图,△ABC是等边三角形,操作并观察:将三角形30度角的顶点与点C重合,使这个角落在∠ACB的内部,两边分别与边AB交于E
