因式分解法讲学稿.2.3因式分解法讲学稿

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1、汕头市蓝田中学九年级（上）数学讲学稿（7）21.2.3因式分解法班级：姓名：座号：【学习目标】1．理解因式分解法一元二次方程的原理与步骤.2．应用因式分解法解决一些具体问题．【学习重点】用因式分解法解一元二次方程．【学习难点】较为复杂的式子的因式分解．【学习过程】一、温故知新1．因式分解的定义：把一个多项式化成了几个因式的的形式,叫做把这个多项式因式分解．2．因式分解的方法：（一提二套）3．因式分解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=．二、探索新知1．解方程，除配方法或公式法外，还有更简单的方法？解：第1步：将左边，右边为第2步：令每个因式为，得到两个一元一次方程第3步：解每个一元一次方

2、程，得到一元二次方程的解-5-汕头市蓝田中学九年级（上）数学讲学稿（7）2．因式分解法：利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解法叫作因式分解法．3．因式分解法的根据是：如果，那么或．即：如果，那么=0或=0，即，．三、应用新知用因式分解法解方程（1）（2）（3）（4）归纳因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化右边为的形式，将方程的左边；（2）令每个因式为，得到两个一元一次方程；（3）解每个一元一次方程，即得到一元二次方程的解。三、课堂检测1．填空：（1）的根是；（2）的根是；（3）的根是；（4）的根是；-5-汕头市蓝田中

3、学九年级（上）数学讲学稿（7）（5）的根是；（6）的根是．2．用因式分解法解方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程右边为零的形式，将方程的左边分解因式.（2）令每个因式为0，得到两个一元一次方程.（3）解每个一元一次方程，即得到一元二次方程的解.五、课后作业1．方程的解．-5-汕头市蓝田中学九年级（上）数学讲学稿（7）2．三角形两边长是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是　　　　　.3．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为.4．用因式分解法解下列方程：（1）（2）（3）（4

4、）（5）5．把小圆形场地的半径增加5cm得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．6.一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，求斜边的长.7.有一根20m长的绳，怎样用它围成一个面积为24m2的矩形？-5-汕头市蓝田中学九年级（上）数学讲学稿（7）-5-