因式分解——完全平方式

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1、《因式分解——完全平方式》教学设计教学目标知识技能用完全平方式进行因式分解。过程与方法1.理解完全平方公式的特点。2.能较熟悉地运用完全平方公式因式分解。3.能灵活应用提公因式法，公式法等进行因式分解。解决问题通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。情感价值观通过综合运用提公因式法，完全平方式进行因式分解，渗透数学思想方法中的整体思想，数形结合思想等，进一步培养学生的观察和应用的能力，通过知识结果培养学生的归纳总结能力。教学重点用完全平方式进行因式分解。教学难点灵活应用完全平方式进行因式分解。

2、教学方法创设情境—主题探究—合作交流—应用提高媒体资源多媒体投影教学过程设计教学流程教学活动师生行为设计意图知识回顾（一）、因式分解：1.第一步先考虑能否提取公因式。2.结果须为乘积的形式。3.结果须检查是否分解彻底。4.结果只能含有小括号。（二）、平方差公式：教师展示课件，教师提问并引导学生一起思考并回答。复习上节课内容，为这节新课最好一个简单铺垫。问题引入问题：两个正方形边长分别为6.09cm和3.91cm，两个全等的长方形长和宽6.09cm和3.91cm，试求这四个图形的面积之和？教师展示课件，教师提出问题，学生独立思考并交流探讨。抛出问题，创设情景，让学生经

3、历从具体实例中进入抽象为数学模型。完全平方式完全平方式：1.符号语言：2.文字语言：两个数的平方和加上（或减去）这两个数积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。教师引导启发学生一起探究完全平方式，并一起总结其特征。让学生掌握完全平方式的符号语言，文字语言及其结构特征。3.结构特征：1.常为二次三项式（常按某字母的降幂排列）。2.两数平方的和与两数之积两倍和差的形式（两数平方前面符号一致）。3.因式分解后括号中符号与两数之积两倍前的符号一致。完全平方式解题析题例1：判断下列式子能否用完全平方式进行因式分解：（1）（2）（3）（4）老师提问几个学生回答，并提问学生对错

4、的理由。让学生观察归纳总结感受完全平方式的结构特征。完全平方式解题析题例2.因式分解：（1）（2）老师引导学生利用完全平方公式来进行因式分解，在第二小题中采用了一题二解方法提高学生兴趣。基础应用，让学生初步学会用完全平方式来进行因式分解。完全平方式练习因式分解：（1）（2）让学生自己独立完成，并请两位同学上去板书，最后教师给与指导和讲评。进一步巩固刚学的完全平方式，并让学生进一步学会书写格式。完全平方式解题析题例3.因式分解（能力提升）：（1）（2）能力提升，启发学生怎样去突破相对复杂的因式分解以及因式分解中的一些常见注意事项，在第一小题中利用整体思想把（a+b）看

5、做一个整体。渗透整体思想，让学生进一步注意因式分解中常见的注意事项，培养学生的观察能力和解题能力。合作探讨请同学们自己利用今天所学的内容，设计一道用完全平方式进行因式分解的题目并解答，之后大家一起展示交流。指导学生分小组自己设计讨论展示。把课堂留给学生，让学生来设计展示，回归新课程理念，医学生为主导地位。解决问题两个正方形边长分别为6.09cm和3.91cm，两个全等的长方形长和宽6.09cm和3.91cm，试求这四个图形的面积之和？回归问题，通过这一节学习之后让学生自己动手来计算解决面积问题，教师给与引导并板书，最后用数学结合来展示。让学生通过这道题来发现数学的公

6、式美，让学生发现数形结合的美，进一步提高学生学习数学的兴趣。小结完全平方式：1.符号语言：2.结构特征：1.常为二次三项式（常按某字母的降幂排列）。2.两数平方的和与两数之积两倍和差的形式（两数平方前面符号一致）。3.因式分解后括号中符号与两数之积两倍前的符号一致。3.数学思想方法：数形结合思想，整体思想等。教师引导全班学生一起来回顾本节的一些主要内容，并渗透数学思想方法。渗透数学思想方法中的整体思想，数形结合思想等，通过知识总结培养学生的归纳能力。作业布置1.课本习题14.3第3题。2.优化设计。3.预习与复习。板书设计因式分解——完全平方式（一）符号语言：（二）

7、文字语言：（三）结构特征：1.2.3.例题展示区例2：例3：学生练习展示区教学反思