地质统计学原理及其在矿床建模与储量估算中的应用

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1、地质统计学原理及其在矿床建模与储量估算中的应用矿床品位建模及其应用需求矿体表面模型（矿化边界）矿床品位模型勘探线剖面品位分析品位－吨位曲线分析矿床品位建模及储量估算流程组合样品分析样品确定矿床块体模型参数选择插值类型设置插值参数等确定搜索邻域精度验证满意估值矿床品位模型否是回顾：地理学第一定律及应用地理学第一定律：距离越近，两点的地理现象相似性越大逐点移面内插：以待插点为中心，确定一个邻域范围，用该邻域内的采样点计算内插点的高程值。反距离加权平均法内容介绍地质统计学简介区域化变量变差函数建模克里格插值算法矿体储量估算应用历史背景与产生为解决矿床从普查勘探、矿山设计到矿山开发整个过程中

2、各种储量计算和误差估计问题发展起来的。地质统计学是数学地质的重要分支，它首先由D·G·克立格（Krige）工程师在南非的金属矿产储量计算中使用，后由法国马特隆（G·Mathreon）教授领导的小组对此作了深入的研究并系统地总结出地质统计学的理论和方法。地质统计学定义地质统计学(Geostatistics)是以区域化变量理论作为理论基础，以变差函数作为主要工具，对既具有随机性又具有结构性的变量（如品位值）进行研究的科学。其核心即“克里格法”，它是一种无偏的最小误差的储量计算方法。区域化变量变差函数克里格估值与传统储量估算方法相比从传统方法把部分钻孔品位当作一个块段的品位，从而使高品位估

3、计偏高，低品位估计偏低，而且没有考虑矿石品位的空间变异性，在计算块段平均品位时，每个样品的贡献仅仅是若干个几何因素。地质统计学方法避免了传统方法的两个缺陷。其加权因子是以矿床的各个方向变差函数的参数为基础计算出来的,这种加权方法充分考虑了矿体形态的空间变化及其品位空间变化特征,并且采用了无偏的、误差最小的数理统计方法计算样品的加权因子和块段的品位。地质统计学的发展完善的理论基础基本概念—区域化变量基本工具—变差函数基本假设—本征假设基本方法—克里格法方法与技巧不断涌出析取克里格、多元高斯克里格和各种条件模拟技术的应用和发展地质统计学的软件包及应用软件不断推出美国斯坦福大学的GSLIB

4、软件包挪威ODEN公司的STORM随机建模软件加拿大的Geostat地质统计学软件澳大利亚的SurpacVisionMicromine矿山工程软件内容介绍地质统计学简介区域化变量变差函数建模克里格品位估值矿体储量估算应用区域化变量G.马特隆定义区域化变量是：一种在空间上具有数值的实函数，它在空间的每一个点取一个确定的数值，即当由一个点移到下一个点时，函数值是变化的.特征：随机性和结构性随机性结构性区域化变量从地质及矿业角度来看，区域化变量具有如下性质：（1）空间局限性：即它被限制在一个特定的空间（如一个矿体内）；该空间称为区域化的几何域；区域化变量是按几何支撑定义的。（2）连续性：

5、不同的区域化变量具有不同的连续性，这种连续性是通过相邻样品之间的变差函数来描述的。（3）异向性：当区域化变量在各个方向上具有相同的性质时称各向同性，否则称各向异性。（4）相关性：一定范围内、一定程度上的空间相关性，当超出这一范围后相关性减弱以至消失。（5）对于任一区域化变量而言，特殊的变异性是叠加在一般规律之上。内容介绍地质统计学简介区域化变量变差函数建模克里格插值算法矿体储量估算应用变差函数建模为表征一个矿床金属品位等特征量的变化，经典统计学通常采用均值、方差等一类参数，这些统计量只能概括该矿床中金属品位等特征量的全貌，却无法反映局部范围和特定方向上地质特征的变化。地质统计学引入变

6、差函数这一工具，它能够反映区域化变量的空间变化特征——相关性和随机性，特别是透过随机性反映区域化变量的结构性，故变差函数又称结构函数。变差函数定义我们可以把一个矿床看成是空间中的一个域，如图中为沿方向被矢量分割的两个点，其观测值分别为及，该两者的差值就是一个有明确物理意义的结构信息，因而可以看成是一个变量。区域化变量在空间相距的任意两点和处的值与差的方差之半定义为区域化变量的变差函数，记为变差函数定义定义：在任一方向　，相距　的两个区域化变量和　　　的增量的方差的一半。公式：变差函数值与区域化变量位置　无关二阶平稳假设和本征假设二阶平稳假设当区域化变量满足下列两个条件时，称该区域化变

7、量满足二阶平稳：（１）在整个研究区内，区域化变量的期望存在且等于常数：（常数）（２）在整个研究区内，区域化变量的空间协方差函数存在且平稳：当时　　，上式变成：即它有有限先验方差。本征假设当区域化变量　　的增量　　　　　　满足下列两个条件时，称该区域化变量满足本征假设：（１）在整个研究区内，区域化变量的增量　　　　　的期望为０：（２）对于所有区域化变量的增量　　　　　　的方差函数存在且平稳：即要求　　的变差函数　　存在且平稳实验变差函数计算其中:=两个样本点