含30度角的直角三角形的性质 (4)

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1、教学设计学科：人教版数学学校:涿鹿县初级中学授课人：胡永会授课时间:课题:12.3.2等边三角形教学目标1.掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力．3.感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。教材分析重点含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．难点含30°角的直角三角形的性质定理的证明。教法三疑三探学法自学、合作、探究教具学具PPT教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课（二）问题预设：等边三角形还有什么性质（三）出示自探提示，组织学生自探。（1）问

2、题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．（2）由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？（3）由3，我们得到下面的性质定理：CBA在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（4）填空：如右图，在△ABC中，∵∠C=90o，∠A=30o∴BC=（）二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1234展示评价教学设计

3、（二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。自探2：1如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？2、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为。3已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．PFEDCBA4．如图，　△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，5.且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F求证:BP=2PF解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自

4、探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题12345展示评价三、质疑再探：（3分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.问题预设：四、运用拓展（17分钟）（一）学生自编习题：根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。教学设计请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（一）教师预设习题：根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老

5、师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点PPDCBAEF(1).运动几秒后，△ADE为直角三角形？（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。(提示：过点D作AF的平行线)（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计1、课本P147─７，９2、

6、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。3、课本P147─1、3、4、8题．板书设计等边三角形性质:在直角三角形中,30o角所对的边是斜边的一半.∵∠C=90o，∠A=30o∴BC=()