同步拓展训练题

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1、分式方程的应用同步测试◆知能点分类训练知能点1分式方程的应用（行程问题）1．A，B两地相距60km，甲骑自行车从A地出发到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知乙的速度是甲的3倍，求甲，乙二人的速度．2．A，B两地相距135km，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5h，小汽车比大汽车晚到30min，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度．3．某人往返于A，B两地，去时先步行2km，再乘汽车行10km，回来时骑自行车，来去所用的时间恰好一样，已知汽车每小时比这人步行多走16km，这人骑自行车比步行每小时多走8km，求这人步行的速度是多少

2、．4．如图所示，小明家、王老师家和学校在同一条直线上，小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明脚扭伤，为了使他按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，他每天比平时步行上班多用20min，问王老师步行的速度及骑自行车的速度各是多少．5．轮船顺流航行50km所用的时间和逆流航行40km所用的时间相同，已知水流的速度为2km/h，求轮船在静水中的速度．知能点2分式方程的应用（工作量问题）6．甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比甲队多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期

3、完成，求规定的工期是几天．7．甲、乙两个工程队共同完成一项工程需16天，现两队合作9天，甲队被调走，乙队又单独工作了21天才完成，问：甲、乙两队单独工作各需几天完成？8．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的．求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天．9．某施工队挖掘一条长96m的隧道，开工后每天比原计划多挖2m，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖xm，则依题意列出正确的方程为（）．知能点3分式方程的应用（其他类型）10．某人承包了40亩菜地和15亩水田，

4、根据市场信息，冬季瓜菜需求量大，他准备把水田改为菜地，使改完后水田占菜地的10%，问应把多少水田改为菜地．（1亩=666.7m2）11．一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4：7，求原来的两位数．◆规律方法应用12．把浓度为40%的盐水倒入水中，稀释成浓度为15%的盐水，需要在10kg的水中倒入多少千克浓度为40%的盐水才能制成？答案:1．解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为3xkm/h．依题意，有+4，解这个方程，得x=10．经检验，x=10是原方程的解．当x=10时，3x=30．答：甲的速度为10km/h，乙的速度为30km/h．2．解：

5、设大汽车的速度为2xkm/h，则小汽车的速度为5xkm/h．依题意，得．解这个方程，得x=9．经检验，x=9是原方程的解．当x=9时，2x=18，5x=45．答：大汽车的速度为18km/h，小汽车的速度为45km/h．3．解：设这人步行的速度是xkm/h，则汽车的速度是（x+16）km/h，骑自行车的速度是（x+8）km/h．依题意，得，解这个方程，得x=4．经检验，x=4是原方程的解，并符合题意．答：此人步行的速度是4km/h．4．解：设王老师步行的速度为xkm/h，则骑自行车的速度为3xkm/h，依题意，得，解这个方程，得x=5．经检验，x=5是原方程的解．当x=5时，3x=1

6、5．答：王老师步行的速度为5km/h，骑自行车的速度为15km/h．5．解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，则轮船在顺水中的速度为（x+2）km/h，轮船在逆水中的速度为（x-2）km/h．依题意，得，解这个方程，得x=18．经检验，x=18是原方程的解，并符合题意．答：轮船在静水中的速度为18km/h．6．解：设规定的工期是x天．根据题意，得=1，解这个方程，得x=6．经检验，x=6是原方程的解，并符合题意．答：规定的工期是6天．7．解：设甲队单独做需x天完成，依题意，得·21=1．解这个方程，得x=24．经检验，x=24是原方程的解．当x=24时，=48．答：甲、乙两队单独工

7、作分别需24天、48天．8．解：设乙队单独完成此项工程需x天，则甲队单独完成此工程需x天．依题意，得=1，解这个方程，得x=6．经检验，x=6是原方程的解，并符合题意．当x=6时，x=4．答：乙队单独完成此项工程需6天，甲队单独完成此项工程需4天．9．C10．解：设应把x亩水田改造为菜地，则水田还剩（15-x）亩，菜地变为（40+x）亩．依题意，得=10%．解得x=10，经检验，x=10是原方程的解．答：应把10亩水田改为菜地．11．解：设原来两位数的个位数为x，则原