变量与函数（2） (2)

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1、实验中学八年级数学导学案主备人：王瑞天班级姓名编号日期:课题：19.1.1变量与函数（2）【学习主题】1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．【定向导学·互动展示】课堂元素自研自探环节合作探究环节展示提升(质疑评价)环节总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略（内容·形式·时间）展示方案（内容·方式·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）规律探究与概念生成(30分）【学生自研】：【主题一】：下面每个问题中有几个变量？其中一个变量取定一个值时，另一个变量的值是否唯一确定。（1）汽车以

2、60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．思考一：1.师生一起分析变化过程（1）中变量之间的关系。说明s是怎样随着t的变化而变化的.2.对变化过程（2）（3）（4）进行类似于变化过程（1）的变量关系分析，用自己的语言说说四个变化过程中变量之间关系的共同特点。（20min）1.两人小对子同桌交流分享自研成果、尽可能提出一些有价值

3、的问题小组内交流；2.八人互助组小组长带领组员解决对学中生成的疑难问题。重点讨论两个变量有何关系时才构成函数关系。·※展示思考的内容，再根据思考的内容得出函数、自变量、函数值的概念；※展示对函数概念的理解，并指出如何判断两个变量成函数关系；【重点识记】随堂笔记：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么我们就说x是，是的函数如果当x=a时，对应的y=b，　那么叫做当自变量的值为时的函数值【同步演练】：1.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．　（1）袁河村的耕地面积是106m

4、2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；　（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；2.下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm3.你自己能举出一个函数的实例吗？【回顾总结反思提升】谈谈你对函数的认识【主题二】：1、下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的金牌数y吗？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚15

5、51616283251382、如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？当时间确定时，气温的数值是否也是唯一确定的？【概念生成】思考二：1.这两个变化过程还具有上述变化过程的特征吗？2.由上述的思考的内容，你是否能够得出函数的概念，尝试写在右侧重点识记处。（10min）同类演练15分自主研读并完成右侧同类演练：（4分）.展示单元二·反馈型展示1.对子间相互检测掌握情况2.班内大展示全班搜索问题，并争抢纠错；（6分）反思1、病题诊所：2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你