变量与函数2（）

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1、19.1.1　变量与函数（2）【教学目标】知识与技能：理解函数的概念，准确写出函数的关系式；能确定自变量的取值范围。过程与方法：经历回顾思考过程，提高归纳总结概括能力；通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式。情感、态度与价值观：积极参与活动，提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。【教学重难点】重点：函数的概念，函数解析式的求法，确定自变量的取值范围。难点：函数概念的理解。【教学过程】一、课前检测1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的里程为skm，那么用t表示s的关系式是，其中为变量，为常量。2、在平行四边形A

2、BCD中，底边长是a，底边上的高为h，则平行四边形ABCD的面积S=ah，当高h为定值时，其中是变量，是常量。3、在路程、速度、时间三个量中，如果速度恒定，路程就随时间的增大而增大，此时是变量，是常量；如果时间恒定，那么路程随速度的增大而增大，此时是常量，是变量。二、探究新知问题1（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的里程为skm。追问1：在这一变化过程中，有几个变量？追问2：请同学们填写下表：行驶时间t/h133.449…行驶里程s/km60180204240540…观察数值思考：s是怎样随着t的具体变化而变化的？问题2类比变化过程（1）的变量关系分析过程

3、，思考：在下列各题的变化过程中，各有几个变量？其中一个变量的变化是怎样影响另一个量的变化的？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．追问：在这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？问题3（1）下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y。对于表中每一个确定的届数x，都有唯一确定的金牌数y与之对应吗？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚15516162

4、8325138（2）如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？追问1：一天中，当时间确定时，气温的数值也是唯一确定的吗？追问2：综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？问题4下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子。（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的里程为skm;（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．归纳

5、：我们把这些用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的式子，叫做函数的解析式。它是描述函数的常用方法。问题5（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的里程为skm;（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．追问1：问题2（1）中，t取-2有实际意义吗？问题2（4）中，x取6有意义吗？追问2：根据对刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？三、课堂反馈1、练习册P85：课堂练习2，32、教材P74练习3、练习册P85：课堂练习5+课后训练2，4，5，6四、课堂小结1、本节课我们学到了哪些知识？2、确定函数自变量取值范围的方

6、法有哪些？需要注意什么问题？五、拓展升华练习册P86：学习拓展