反比例函数的意义 (2)

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1、反比例函数的意义教学目标：1.理解并掌握反比例函数的定义；2.会求反比例函数的解析式。教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数解析式。教学难点：反比例函数解析式的确定。教学过程：一．复习回顾1.什么叫函数？2.已经学习哪几类函数？①正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)②一次例函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)③二次函数(a,b,c为常数，a≠0)二．导入新课思考:下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？•1）京沪线铁路为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化；•2）

2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；•3）已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。上面的函数解析式形式上有什么的共同点?y=-xk3.反比例函数的定义一般地，形如（k为常数,k≠0）的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数.４.反比例函数的自变量x的取值范围是_________________思考1：函数值y能否等于0？2：思考3：反比例函数应满足什么条件？k≠0注意x的指数三：巩固练习1．用函数解

3、析式表示下列问题中变量间的对应关系：　　（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；　　（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；　　（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化．2、反比例函数的3种形式：反比例函数定义式及常见的变式(k为常数,k≠0)（1）y=(2)xy=k(3)y=kx-1练习：1.当m＝时，函数是反比例函数；2.当m＝时，函数y=3xm-

4、7是反比例函数。3.当m＝时，函数是y=3xm-7正比例函数。4.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm-2是反比例函数.5.若是y关于x的反比例函数，则m的取值范围为_______.3.求解析式练习1.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6；(1)求出y与x的函数关系式；(2)求当x=4时y的值。2．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．　　（1）写出y关于x的函数解析式；　　（2）当x=1.5时，求y的值；　　（3）当y=6时，求x的值.四．体验中考1.已知Y=Y1+Y2，Y1是x+1的正比例函数，Y2是x+1的反比例函数，当x=0时，y

5、=-5；当x=2时，y=-7；求出y与x的函数关系式。五．课堂小结