反比例函数的意义教案文档 2

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1、17．1．1反比例函数的意义【学习目标】1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．【重、难点】重点：反比例函数意义的理解．难点：用待定系数法求反比例函数．【课时】第一课时教学过程一、复习1、什么是变量？什么是常量？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。有些量的数值是始终不变的，我们称之为常量。2、什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对

2、于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。3、我们已经学习了哪些函数？我们已学习了形如y=kx+b(k，b是常数，kǂ0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx(k是常数，kǂ0)的函数,叫做正比例函数。二、问题情景情景问题一:京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度vkm/h随运行时间th的变化而变化.(试用t表示）.情景问题二:某小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化.（试用x表示y）.情景问题三:北京市总面积为1.6

3、8×平方千米，人均占地面积S平方千米/人随全市人口n人的变化而变化（试用n表示s）上述三个解析式分别为：v=,y=,s=1、你能说出它们的共同特征吗？2、你能用一个一般形式表示出来吗？三、反比例函数的解析式1、一般地，把形如（k是常数,且k≠0）的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数。k叫做比例系数等价形式：（k≠0）2、(1)当m＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？⑵已知函数y=是正比例函数,则m=___；(3)已知函数y=是反比例函数,则n=___。（4）若y=（a+2）为反比例函数

4、关系式，a=___。四、考考你1、若函数y=(m+2)是反比例函数，则m=_____,n=_____;2、若函数y=(m+3)是反比例函数，则m=_____;3、若函数y=是反比例函数，则m=_______.五、例题讲解例题1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。解:(1)设此解析式为把x=2，y=6代入得:k=12所以解析式为:y=（2）把x=4代入y=,得y=3.例题2:近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视

5、眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____。解：设此解析式为y=∵当y＝400时，x＝0.25，∴k＝400×0.25＝100．∴y与x之间的函数关系式是y=六、练一练1、已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，则此函数解析式为_____，当x=4时,y=_____2、已知y与x成反比例关系，且当x=3时y=4，(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时y的值。七、小结:谈谈你有什么收获?八、作业P8页1、2题。