资源描述：
《北师大版初三数学上册《探索相似三角形相似的条件》巩固练习含解析（基础篇）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、探索相似三角形相似的条件【巩固练习】一、选择题1.在AABC和ZkAiBiCi中，下列四个命题：(1)若AB=A1B1,AC=A]C],ZA=ZA(,则△ABC也△A
2、B
3、C“(2)若AB二A
4、B],AC=A1C1,ZB=ZB(,贝UABC^AAjBjCj；(3)若ZA=ZA),ZC=ZC),则△ABCs/A
5、B
6、C
7、；(4)若AC：A)C
8、=CB：B
9、C
10、,ZC=ZC),则△ABCsAa】B
11、C
12、.其中真命题的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图，小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与4ABC相似的是()3.如图，在方格纸中,()A.P
13、
14、B・P2C.P3D.P4△ABC和AEPD的顶点均在格点上，要使△ABCs/XEPD,则点P所在的格点为4.如图，在zABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADEs^ABC的是()A.ZADE=ZCB.ZAED=ZBADDEC・——=一ABBCADAED.=ACAB4.已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,则AC的长为（）A.(5/5-10)cmB・Q5_5躬)cmC.(5/5-5)cmD.Q0_2*)cm5.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm,下半身长
15、x与身高1的比值是0.60,为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）.A.4cmB•6cmC.8cmD.10cm二、填空题6.如图，在厶ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABCs/XAED成立，还需要添加一个条件为8.如图，已知四边形ABCD中，对相似三角形.9.如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C,则图中所形成的三角形中，相似的三角形是PE9.在RtZiABC和Rt/kDEF中，ZC=ZF=90°,当AC=3,AB=5,DE=10,EF=8时，RtAABCRtADEF是的.（填“相似”或者“不相似"）10.如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近
16、似于黄金分割.已知AB=10cm,则AC的长约为cm（结果精确到0.1cm）.J5-111.如图，AABC顶角是36。的等腰三角形（底与腰的比为——的三角形是黄金三角形），若ZiABC、2△BDC、ADEC都是黄金三角形，已知AB二4,则DE二•三、解答题12.如图，已知在AABC与ZkDEF中，ZC=54°,ZA=47°,ZF=54°,ZE二79。，求证：△ABCs/DEF.13.如图，AABC中，ZABC=60°,AD,CE分别为BC,AB±的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论.DC【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】解：(1)若AB
17、=A)B
18、,AC=A1C1,ZA=ZAt,能用SAS定理判定△ABC今△A
19、B
20、C
21、,故(1)正确；(2)若AB=A】Bi，AC=A
22、C
23、,ZB=ZBP不能用ASS判定△ABC丝△AiBQi，故(2)错误;(3)若ZA=ZAPZC=ZC),能判定△ABCsAA]B
24、C],故(3)正确；(4)若AC：A)C
25、=CB：C]Bi，ZC二ZCi，能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似判定△ABCs^AiBiG，故(4)正确.正确的个数有3个；故选：B.2.【答案】B.3.【答案】C；4.【答案】C；5.【答案】C.【解析】•・•点C是线段AB的黄金分割点(ACABC),・
26、・・AO^iAB,2而AB=10cm,•••AC=>/5-l2xlO=(5>/5-5)cm.故选C.6.【答案】C.【解析】根据已知条件得下半身长是165x0.60=99cm,设需要穿的高跟鞋是ycm,则根据黄金分割的定义得：器讪8,解得：尸8cm.故选C.二、填空题AnAp7.【答案】ZADE=ZC或ZAED=ZB或——=——ACAB【解析】据判定三角形相似的方法来找条件.8.【答案】;【解析】解：TZA二ZB二ZDEC,.Z1+Z2=Z2+Z4,AZ1=Z4,又VZA=ZB,・••△AEDs/XBCE,DEAD■•=,ECBE・・•点E为AB边屮点，DEAD■■•=、
27、ECAEVZA=ZDEC,AAAED^AEDC,・•・AAED^ABCE^AEDC,故图中有3对相似三角形.故答案为：3.7.【答案】△APB^ACPA；8.【答案】相似；9.【答案】6.2或3.8.【解析】由题意知AC：AB=BC：AC,AAC：AB-0.618,AAC=0.618xl0cm~6.2（结果精确到0.1cm）或AC=10-6.2=3.8.故答案为：6.2或3.8.10.【答案】6-275.【解析】根据题意可知，BC=卫二!•AB,2•••△ABC顶角是36。的等腰三角形，・・・AB二AC,ZABC=
