反比例函数的图象和性质 (3)

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1、《反比例函数的图象和性质》教学设计兴县中学李晶晶学习目标：1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质。教学难点：能够正确画出反比例函数的图象，通过观察、分析、归纳出反比例函数的性质。教学过程：一、复习回顾教师提出问题：1.什么是反比例函数？2.还记得一次函数的图象与性质吗？3.还记得二次函数的图象与性质吗？4.如何画函数的图象？教师引导学生进行解答，学生回忆所学，教

2、师做好补充和辅导。提问：反比例函数的图象与性质又如何呢？这节课开始我们来一起探究吧！板书课题，出示本节学习目标和重难点。二、实践探究，交流新知1.画出反比例函数y＝和y＝－的图象.教师强调在作图时应注意的问题。问题：两个函数图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？学生观察后，教师提问，学生回答，其他学生补充后教师归纳。2.在平面直角坐标系中，分别画出反比例函数和的图象.学生在练习本上画图，一生板演，教师巡视指导。3.观察函数y＝和y＝－以及函数和的图象后，回答问题：(1)你能发现它们的共同特征及不同点吗？(2)每个函数的

3、图象分别位于哪几个象限？(3)在每个象限内，y随x的变化如何变化？学生结合图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的特点和性质。教师参与讨论，积极引导。得到结论：(1)反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象是双曲线；(2)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(3)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.教师强调：反比例函数的图象是断开的．因为x≠0，所以在讨论函数增减性时要注意“在每一个象限内”。一、开放训练，体现应用多媒体出示一组

4、练习题，学生根据问题自主解答，教师进行个别提问，学生阐述做题方法和思路，教师补充。二、课堂小结1.本节课主要学习了哪些知识？你有什么收获？学生口答，总结本节内容。2.利用表格对本节课所学反比例函数的图象和性质进行总结归纳。三、布置作业1.教材P6练习第1、2题，P8第3题（必做题）2.教材P9习题26.1第5、8题（选做题）六、板书设计26.2.1反比例函数的图象和性质（一）反比例函数的画法描点法：列表→描点→连线（二）反比例函数的图象双曲线（三）反比例函数的性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象

5、限内y随x的增大而减小；当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大.