反比例函数的图像和性质1教案

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1、26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质一、三维教学目标知识与能力：1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。过程与方法：通过对比、观察、合作的学习，掌握反比例函数的图像特点和函数性质．情感态度价值观：通过学习了解函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.二、回顾与思考1.反比例函数的概念及表达式形式.2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的方法及一般步骤.三、合作探究例1画出反比例函数y=和y=的

2、函数图象.解:函数图象画法→描点法：列表→描点→连线x…-6-5-4-3-2-1123456…y=…-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21…y=…11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…教师点拨1：1.作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便于对称描点；列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确的表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性.教师点拨2：比较函

3、数y=与y=两个图象，说说它们有什么共同特点？它们之间有什么关系？共同点：图象都是双曲线，关于原点对称。不同点：分布的象限不同.四、模拟画图例2在同一坐标系画出反比例函数y=和y=-的函数图象.解：列表→描点→连线五、归纳新知思考：观察反比例函数y=，y=，与y=以及y=-的函数图象，回答下列问题：1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2、每个函数的图象分别位于那个象限？函数图象的位置由谁决定？3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？正比例函数与反比例函数的比较六、我学我用1.请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)2.如

4、图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（C）3.认真填一填(基础题）(1)函数y=的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.(2)函数y=-的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.(3)函数y=,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.变式练习(中档题）1.已知反比例函数y=.(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k.2.反比例函数y=（a为常数）图象位于（　　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第

5、一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限思前想后（综合题）1.已知k<0,函数y1=kx,y2=-在同一坐标系中的图象大致是()(A)(B)(C)(D)2.函数y=kx-k与y=在同一个直角坐标系中的图象可能是教师点拨3：这是反比例函数及一次函数的性质的综合运用，可以采用排除法；也可以让学生分两种情况（k＞0和k＜0）讨论。3.点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2七、我说收获1、反比例函数图

6、象的两个分支关于对称，且随着的

7、x

8、不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.2、学习反思：____________________________________________________________.八、结束寄语v函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.v函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.