反比例函数图象及性质复习

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1、反比例函数图象与性质复习珠海市南屏中学李俊光一、教学目标1.掌握反比例函数的图象、性质，确定反比例函数的解析式；2.利用数形结合思想，解决反比例函数与其他函数的综合问题。二、教学重点反比例函数的图象、性质，确定反比例函数的解析式。三、教学重点利用数形结合思想，解决反比例函数与其他函数的综合问题。四、教学过程（一）了解考纲要求（二）感受2014－2016年广东省中考真题.1.（2014广东）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一

2、次函数大于反比例函数的值?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。2.（2015广东）如图，反比例函数(，)的图象与直线相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.4（三）考点梳理1.反比例函数的定义及三种表达式.活动1指出下列反比例函数中的k值：（1）y=-2x（2）y=23x（3）y=4x-1

3、活动2如果函数y=(m-1)xxm2-2为反比例函数，则m的值是。设计意图：让学生理解反比例函数的三种表示形式。2.反比例函数的图象、性质.活动3：请画出下列函数的图象（草图）（1）y=1x（2）y=4x（3）y=-3x（3）y=-8x归纳：反比例函数的图象及性质反馈练习:《步步高》P.37T4、T53.用待定系数法求反比例函数的解析式（1）若反比例函数的图象经过点P（-1,4），则它的函数关系式是.（2）点（1，2）在反比例函数y=1-kx的图象上，则k的值是.第（4）题图（3）（2016沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=

4、（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣第（3）题图（4）（2013贵州省毕节市）如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为.设计意图：对学生渗透“待定系数法”，培养“数形结合思想”。讲评：《步步高》P.37对应巩固（学生已预习）4.反比例函数与其他函数的综合问题例（贵阳）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于DOCBAyxA,B两点（如图所示），与反比例函数y=（k>0）的图象相交于C点

5、.4（1）写出A,B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（k>0）的关系式.练习1（2016•巴中）已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．附加题（（2016•东营）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，

6、与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标．45.知识小结，升华思想待定系数法、数形结合思想求得反比例函数图象上一个点的坐标反比例函数综合问题方程思想求反比例函数的k值，得到函数解析式运用函数知识，解决其他问题（面积、交点、最大值等）6.课后作业：《课时作业》P.134