西南大学2017年12月网络教育大作业答案-概率论与数理统计【1152】

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1、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷由于20.5>2.18,落在拒绝域内，拒绝H(),不能认为这批导线电阻的方差仍为0.052类别：网教(网教/成教)专业：机电一体化技术课程名称【编号】：概率论与数理统计【1152】大作业201L年月A卷满分:100分本题共六小题选做四题，每小题25分，共100分二、连续型随机变量X的概率密度为2(1-%),0

2、)2=AE(X2)=p

3、2x2(l-x>c=一、某种导线的电阻X服从正态分布N(“,0.052)，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样木标准差5=0.008,对于4=0.05,是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为0.052?才分布表：P{%2(ri)>xl]=a0.9750.02582.1817.592.7019.0三、设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为XY010q010p其中p+q二1,求相关系数Pxr。解：仏：庆二况:庆工况况=0.0052四、设X、,X2…^25是取自N(21,4)的样本,求(1)样本均值的

4、数学期望和方差；(2)P{

5、X-21

6、<0.24};拒绝域为五、某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布，标准差ct=60小时，若36个灯泡的样本平均寿命为780小时，求此厂家生产的所有灯泡总体均值“的96%的置信区间。(Zo.o2=2.O5)宀5,X;(/i-l)=Xj025⑻=17.52解：因为标准差”=60已知，所以求“的置信区间用正态分布随机变量,1-q=0.96,a=0.04得置信区间为:[x-za/2x(y//n.x^za/2x(y/yfn]由z&2=z°a=2.05,有1780-2.05x6

7、0/V36,780+2.05x60/1,即[759.5,800.5]六、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。解：(1)有放回P(A)=6=36+87P(B)=-^-=-6+87P(B)=&,6+87(2)无放回P(A)=6=36+87P(B)=&,6+87P(B)=6-1

8、=56+8-113