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1、第18章勾股定理复习导学案班级姓名。学习目标1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题重点勾股定理的综合应用。难点勾股定理的综合应用。导学过程预习导航阅读课本第79页，完成以下问题.收获和疑惑一、知识回顾：通过本章的学习你都学到了哪些知识？二．尝试练习：1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有---------
2、--3、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是---------------4、写出“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”和逆命题：。5、在数轴上作出表示的点．（不写作法，只保留作图痕迹）6、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．ADEBC7、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使
3、得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？5课堂交流学习一、预习交流二、展示三、提升演练1、如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．2、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm三、反思：谈谈本节课你有哪些收获？检测反馈见附件，课堂上发作业见附件。5附件：反馈检测题1、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边
4、长是________________．682、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．3、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________．4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACＤBE5附件：第18章勾股定理练习题班级别姓名一.选择题1.下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是
5、()4图145°A． B．C．∠A=∠B=∠ C D．∠A=2∠B=2∠ C2.如图1,图中有一个正方形，此正方形的面积是（）A.16B.8C.4D.2图2BCA3.如图2所示：是一段楼梯，高BC是3，斜边AB是5，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A.5B.6C.7D.84.放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小颖用20min到家，则小红和小颖家的距离为（）A．600mB．800mC．100mD．不能确定5.已知x,y为正数,且如果
6、以x,y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()A．5 B．25 C．7 D．15二、填空题6．直角三角形两直角边长分别为6和8,则它斜边上的高为______.7.在Rt△ABC中，斜边AB=2cm,则=______.8.△ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么，△ABC一定是_____角三角形，并且可以判定∠_____是直角。9．若一个三角形的三边长的平方分别为：若此三角形为直角三角形，则=_______.10．三角形的三边a,b,c满足,则这个三角形是_____
7、_三角形.三、解答题CBAD图311．如图9,四边形ABCD中,.试判断的形状,并说明理由.12．为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图12所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处．CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：阅览室E应建在距A多少㎞处，才能使它到C、D两所学校的距离相等？图4513．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为40
8、0米，且CA⊥CB,如图13所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁?BA图13C甲乙14．如图14,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.EDCBA图6F⑴求EF的长;⑵求梯形ABCE的面积.
