勾股定理复习 (4)

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时间:2019-09-22

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1、第18章勾股定理复习导学案班级姓名。学习目标1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题重点勾股定理的综合应用。难点勾股定理的综合应用。导学过程预习导航阅读课本第79页,完成以下问题.收获和疑惑一、知识回顾:通过本章的学习你都学到了哪些知识?二.尝试练习:1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm,则斜边长为_____________.2.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)3、4、5(2)5、12、13(3)8、15、17(4)4、5、6,其中能够成直角三角形的有---------

2、--3、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是---------------4、写出“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”和逆命题:。5、在数轴上作出表示的点.(不写作法,只保留作图痕迹)6、已知,如图在ΔABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求①AD的长;②ΔABC的面积.ADEBC7、如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使

3、得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?5课堂交流学习一、预习交流二、展示三、提升演练1、如图,某学校(A点)与公路(直线L)的距离为300米,又与公路车站(D点)的距离为500米,现要在公路上建一个小商店(C点),使之与该校A及车站D的距离相等,求商店与车站之间的距离.2、如图一个圆柱,底圆周长6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行cm三、反思:谈谈本节课你有哪些收获?检测反馈见附件,课堂上发作业见附件。5附件:反馈检测题1、已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边

4、长是________________.682、直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积为7,8,则以斜边为边长的正方形的面积为_________.3、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________.4、如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.ACDBE5附件:第18章勾股定理练习题班级别姓名一.选择题1.下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是

5、()4图145°A. B.C.∠A=∠B=∠ C D.∠A=2∠B=2∠ C2.如图1,图中有一个正方形,此正方形的面积是()A.16B.8C.4D.2图2BCA3.如图2所示:是一段楼梯,高BC是3,斜边AB是5,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯()A.5B.6C.7D.84.放学以后,小红和小颖分手,分别沿着东南方向和西南方向回家,若两人行走的速度都是40m/min,小红用15min到家,小颖用20min到家,则小红和小颖家的距离为()A.600mB.800mC.100mD.不能确定5.已知x,y为正数,且如果

6、以x,y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()A.5 B.25 C.7  D.15二、填空题6.直角三角形两直角边长分别为6和8,则它斜边上的高为______.7.在Rt△ABC中,斜边AB=2cm,则=______.8.△ABC中,如果AC=3,BC=4,AB=5,那么,△ABC一定是_____角三角形,并且可以判定∠_____是直角。9.若一个三角形的三边长的平方分别为:若此三角形为直角三角形,则=_______.10.三角形的三边a,b,c满足,则这个三角形是_____

7、_三角形.三、解答题CBAD图311.如图9,四边形ABCD中,.试判断的形状,并说明理由.12.为了丰富少年儿童的业余文化生活,某社区在如图12所示AB所在的直线上建一图书阅览室,本社区有两所学校所在的位置在点C和D处.CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:阅览室E应建在距A多少㎞处,才能使它到C、D两所学校的距离相等?图4513.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为40

8、0米,且CA⊥CB,如图13所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁?BA图13C甲乙14.如图14,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.EDCBA图6F⑴求EF的长;⑵求梯形ABCE的面积.

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