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1、勾股定理课型:复习第2课时学习目标1.进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。2.复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。3.运用勾股定理及其逆定理解决综合问题和实际问题．学习重点：勾股定理及其逆定理的应用。学习难点：利用定理解决实际问题。学习过程一、知识要点1：直角三角形中，已知两边求第三边1.勾股定理：若直角三角形的三边分别为，，，，则。公式变形①：若知道，，则；公式变形②：若知道，，则；公式变形③：若知道，，则；基础练习1、判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形(1)a=0.5，b=1.3，c=1.2(2)a=2，b=3，c=4已知直角三角形中,
2、∠C=90º1.(1)a=3,b=4,c=_____2.(2)a=9,b=____c=153.(3)a=____,b=40,c=504.(4)a=24,b=32,c=________5.(5)a=5,b=_______,c=136.(6)a=_____,b=36,c=397.(7)a=25,b=60,c=________，根据以上计算，你发现了什么？拓展训练（一）应用分类讨论的思想解决下列问题。1、已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=2、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC上述两题要用到分类讨论的思想。1.直角三角形中，已知两
3、边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。拓展训练（二）应用方程的思想解决下列各题一、1、在直角三角形ABC中,∠C=90°，（１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝2５，求ａ和ｂ（２）已知∠Ａ＝３０°b＝3，求a和ｃ（3）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ二、1、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？
4、请用学过的数学知识回答这个问题。3.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.1.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．解题方法(1)把实际问题通过构造直角三角形来建立数学模型(2)找出边与边的数量关系(3)设未知数,借助勾股定理列方程(4)通过解方程解决问题拓展训练（三）应用展开的思想解决下列问题如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂
5、蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？例2、有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？BA1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。四、小结：总结本节课的知识重点和方法技能，并着重强调。五、作业：P38复习题17补：1、在数轴上作出表示的点．2.小区里有一块四边形的绿化带，其
6、中∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出绿化带的面积吗?
