切线的性质与判定 (3)

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1、点、直线、圆和圆的位置关系（4）——切线的性质与判定学习目标：理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．学习流程一、自学指导1、直线与圆的位置关系有几种：。分别是那些关系：。直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种：。2、直线与圆相切有哪几种判断方法？3、已知：点A为⊙o上的一点，你是如何过点A作⊙o的切线呢？请在下列空白处画出图形从作图中可以得出：经过___________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？4、思考探索；如图，直线l与⊙O相切于

2、点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？5、小结：（1）经过并且与这条半径的的直线是圆的切线（2）圆的切线过切点的半径。（3）一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的两条，就必然满足第三条。6、例题精析：4例1、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。例2、如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。二、当堂检测1、下列说法正确的是（）A．与圆

3、有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知如图，A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB=BC,，∠A=30。求证：直线AB是⊙O的切线。COA43、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。三、作业设计1、如图，若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，且⊙O的半径为2,则CD的长为()A.B.C.2

4、D.42、如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于()A．B．c．2D．23、如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为_______cm．4、如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（）A1对B2对C3对D4对5、如图②，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（）ABCD6、已知：如图③，直⊙O线BC切于点C，PD是⊙O的直径∠

5、A=28°,∠B=26°,∠PDC=47、已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．DECAOB求证：是的切线．8、如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，（3）若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。9、已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.（Ⅰ）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；ABCOP图①ABCOPD图②（Ⅱ）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线.4