切线的判定定理的应用

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1、切线的判定定理的应用教学设计哨子河中学曲辉一、教学内容能灵活运用切线的判定定理解决中考大题中圆的有关问题。二、教学目标复习切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．复习切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．能灵活运用切线的判定定理解决中考大题中圆的有关问题。三、重难点、关键1、重点：点在圆上，连半径证垂直。点不在圆上，作垂线段，证明它等于半径。2、难点与关键：辅助线作法以及综合知识的运用。四、教学过程（一）、复习引入同学们，切线的判定定理我们在九年级上学期已经学习过，本节课我们将进一步学习如何灵

2、活运用切线的判定定理解决中考大题中圆的有关问题。提问学生回答切线的判定定理。(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。)1、经过圆上的一点。2、垂直于过该点的的半径。（二）、探索新知类型一：如图，直线AB经过⊙O上的C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连接OC，∵OA=OB，CA=CB，∴△OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线，∴OC⊥AB，∴AB是⊙O的切线。结论：1.点在圆上，连半径证垂直。练习1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以O

3、A为半径的⊙O经过点D．求证：BC是⊙O切线；证明：如图，连接OD．设AB与⊙O交于点E．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAD，又∵∠EOD=2∠EAD，∴∠EOD=∠BAC，∴OD∥AC．∵∠ACB=90°，∴∠BDO=90°，即OD⊥BC，又∵OD是⊙O的半径，∴BC是⊙O切线类型二：实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母。（保留痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆。综合运用：在你所作的图中

4、，AB与⊙O的位置关系是什么？请说明理由。根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与⊙O的位置关系是相切：证明：作OD⊥AB交AB于点D，∴∠ADO=90°∵∠ACB=90°∵AO是∠BAC的平分线，∴DO=CO。∵DO是⊙O的半径，∴AB与⊙O的位置关系是相切。结论：2.点不在圆上，作垂线段，证明它等于半径。练习2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AO是△ABC的角平分线。以O为圆心，OC为半径作⊙O。求证：AB是⊙O的切线。(学生上黑板前讲解，书写解题步骤)五、本课小结：本节课应掌握切线的判定定理应用：1、

5、点在圆上，连半径证垂直。2、点不在圆上，作垂线段，证明它等于半径。六、布置作业学案上的练习2