切线的判定定理

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1、课题：切线的判定定理班级姓名教学目标：1.使学生掌握切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；使学生理解掌握切线的性质定理及其推论2.通过判定定理的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力3.通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性重点难点：1、切线的性质定理及判定和性质的综合运用是重点；2、切线性质定理的证明和性质与判定的灵活运用是难点。学习流程一、知识链接1、直线与圆的三种位置关系是。2、如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么（1）直线l和圆O相交有个公共点（2）直线l和圆O相切有个

2、公共点（3）直线l和圆O相离有个公共点根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，为此我们还要学习切线的判定定理。二、目标导学请同学们预习课本P48-P491、完成做一做内容；2、掌握；切线的判定定理：切线的判定定理：。要点：（1）；（2）反例定理实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”这个结论直接得出来的，只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式。因此，定理不必另加证明。3、完成以下题目：例1.已知：直线AB经过

3、⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB求证：直线AB是⊙O的切线。例2.如图，已知OA=OB=5厘米，AB=8厘米，⊙O的直径为6厘米求证：AB与⊙O相切3、切线判定的方法有种（1）（2）（3）三组内合作1、请同桌进行互帮互助；2、请组长负责，组内进行交流和展示，逐道题统一你们的认识，对于大家存在的疑问等到下一个环节，让其他组帮你们解决。四班级展示1、请大家提出你的疑问。五、达标测试练习1：判断下列命题是否正确（1）经过半径外端的直线是圆的切线（2）垂直于半径的直线是圆的切线（3）过直径的外端并且垂直于这条直径的

4、直线是圆的切线（4）和圆有一个公共点的直线是圆的切线（5）以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切练习2：如图所示，圆O的半径为8厘米，圆内弦厘米，以O为圆心，4厘米为半径作小圆，求证：小圆与直线AB相切例3.如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线。课题：切线的性质定理班级姓名教学目标：1.使学生理解掌握切线的性质定理及其推论，并能初步运用它解决有关问题；2.通过性质定理的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；重点难点：

5、1.切线的性质定理及判定和性质的综合运用是重点；2.切线性质定理的证明和性质与判定的灵活运用是难点。学习流程一、知识链接1、切线的判定定理是。二、目标导学请同学们预习课本P48-P491、掌握；切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径由于过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以经过圆心垂直于切线的直线一定过切点；反过来，过切点垂直于切线的直线一定经过圆心，因此可以得到两个推论：推论1。推论2。。分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系，总结出如下结论：如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个，就可推出第三个

6、（1）垂直于切线（2）过切点（3）过圆心2、完成P49第一题3、关于切线的性质主要有个①。②。③。④。⑤。4、完成以下题目：。例4.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。例5.已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于AD求证：DC是⊙O的切线。5、辅助线规律（1）直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点”，再证直线与半径垂直（2）当直线与圆并没明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”，再证圆心到直线的距离等

7、于半径三组内合作1、请同桌进行互帮互助；2、请组长负责，组内进行交流和展示，逐道题统一你们的认识，对于大家存在的疑问等到下一个环节，让其他组帮你们解决。四班级展示1、请大家提出你的疑问。五、达标测试1.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆切于点E。求证：CD与小圆相切。2.如图，A是⊙O外一点，连OA交⊙O于C，过⊙O上一点P作OA的垂线交OA于F，交⊙O于E，连结PA，若∠FPC=∠CPA，求证：PA是⊙O的切线3.如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，DE⊥AC于E求

8、证：DE与⊙O相切